Question

【題目】(1)完成下面的推理說明:

已知:如圖,∥,、分別平分和.

求證:∥.

證明:、分別平分和(已知)，

, ( ).

∥( ),

( ).

( ).

(等式的性質).

∥( ).

(2)說出(1)的推理中運用了哪兩個互逆的真命題.

Answer 1

【答案】（1）ABC，BCD，角平分線的定義，已知，兩直線平行，內錯角相等，等量代換內錯角相等，兩直線平行；

（2）兩直線平行，內錯角相等；內錯角相等，兩直線平行

【解析】試題分析：（1）先利用角平分線的定義填空，再根據平行線的性質和判定填空；（2）利用互逆命題的定義判斷即可.

試題解析：(1)完成下面的推理說明:

已知:如圖,∥,、分別平分和.

求證:∥.

證明:、分別平分和(已知)，

ABC , BCD ( 角平分線的定義 ).

∥( 已知 ),

( 兩直線平行，內錯角相等 ).

( 等量代換 ).

(等式的性質).

∥( 內錯角相等，兩直線平行 ).

（2）兩直線平行，內錯角相等；內錯角相等，兩直線平行