【題目】半徑為10的⊙O和直線l上一點A,且OA=10,則直線l與⊙O的位置關系是( )
A. 相切 B. 相交 C. 相離 D. 相切或相交
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為了提高科技創新意識,我市某中學在“2016年科技節”活動中舉行科技比賽,包括“航!薄ⅰ皺C器人”、“環保”、“建!彼膫類別(每個學生只能參加一個類別的比賽),各類別參賽人數統計如圖:
請根據以上信息,解答下列問題:
(1)全體參賽的學生共有 人,“建!痹谏刃谓y計圖中的圓心角是 °;
(2)將條形統計圖補充完整;
(3)在比賽結果中,獲得“環!鳖愐坏泉劦膶W生為1名男生和2名女生,獲得“建!鳖愐坏泉劦膶W生為1名男生和1名女生,現從這兩類獲得一等獎的學生中各隨機選取1名學生參加市級“環保建!笨疾旎顒,問選取的兩人中恰為1男生1女生的概率是多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】定義:如圖(1),若分別以△ABC的三邊AC、BC、AB為邊向三角形外側作正方形ACDE、BCFG和ABMN,則稱這三個正方形為△ABC的外展三葉正方形,其中任意兩個正方形為△ABC的外展
雙葉正方形.
(1)作△ABC的外展雙葉正方形ACDE和BCFG,記△ABC,△DCF的面積分別為S1和S2.
①如圖(2),當∠ACB=90°時,求證:S1=S2;
②如圖(3),當∠ACB≠90°時,S1與S2是否仍然相等,請說明理由.
(2)已知△ABC中,AC=3,BC=4,作其外展三葉正方形,記△DCF、△AEN、△BGM的面積和為S,請利用圖(1)探究:當∠ACB的度數發生變化時,S的值是否發生變化?若不變,求出S的值;若變化,求出S的最大值.
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【題目】下列各式中不能用平方差公式計算的是( )
A.(x-2y)(2y+x)
B.(x-2y)(-2y+x)
C.(x+y)(y-x)
D.(2x-3y)(3y+2x)
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【題目】已知⊙O1與⊙O2的圓心距O1O2=6cm,且兩圓的半徑滿足一元二次方程x2-6x+8=0,則兩圓的位置關系為 ( )
A. 外切 B. 內切 C. 外離 D. 相交
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【題目】(1)完成下面的推理說明:
已知:如圖,∥
,
、
分別平分
和
.
求證:∥
.
證明:、
分別平分
和
(已知),
,
( ).
∥
( ),
( ).
( ).
(等式的性質).
∥
( ).
(2)說出(1)的推理中運用了哪兩個互逆的真命題.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°
(1)先作∠ACB的平分線交AB邊于點P,再以點P為圓心,PA長為半徑作⊙P;(要求:尺規作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)請你判斷(1)中BC與⊙P的位置關系,并證明你的結論.
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