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【題目】如圖，將平行四邊形ABCD繞點D旋轉，點C落在BC上的點H處，點B恰好落在點A處，得平行四邊形DHAE，若BH=2，CH=3，則DC=_____．

【答案】

【解析】

由題意可求AD=BC=5，∠C=∠DHC=∠ADH=∠AHD，即可證△ADH∽△DCH，可得，即可求DC的長．

∵BH=2，CH=3，

∴BC=5，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC=5，AD∥CB，

∴∠ADH=∠DHC，

∵將平行四邊形ABCD繞點D旋轉，

∴DH=DC，∠C=∠AHD，

∵DH=DC，

∴∠C=∠DHC，且∠ADH=∠DHC，∠C=∠AHD，

∴∠C=∠DHC=∠ADH=∠AHD，

∴△ADH∽△DCH，

∴，

∴DC2=15，

∴DC=，

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，為的中點，以點為圓心、長為半徑作圓，恰好點在上，連接，若，下列說法中不正確的是( )

A. D是劣弧BE的中點 B. CD是⊙O的切線 C. AE//OD D. ∠DOB=∠EAD

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實驗探究：

有A，B兩個不透明的布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字－1，－2和－3．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點的一個坐標為．

（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；

（2）求點Q落在直線上的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個不等實根x1、x2．

（1）求實數k的取值范圍．

（2）若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC繞A點順時針方向旋轉得到△ADE，連接BD，CE交于點F．

（1）求證：△AEC≌△ADB；

（2）若AB＝，∠BAC＝45°，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．線段AD由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過點D．

(1)求證：AD⊥EF；

(2)求CG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ABCD 是正方形，點 E是 BC邊上任意一點， AEF 90°，且EF 交正方形外角的平分線 CF 于點 F．求證：AE=EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于反比例函數y＝(k≠0)，下列說法不正確的是(　　)

A. 它的圖象分布在第一、三象限 B. 點(k，k)在它的圖象上

C. 它的圖象關于原點對稱 D. 在每個象限內y隨x的增大而增大

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A在x軸負半軸上，頂點C在x軸正半軸上，頂點B在第一象限，線段OA，OC的長是一元二次方程x2-12x+36=0的兩根，BC=4，∠BAC=45°．

(1)直接寫出點A的坐標________點 C的坐標________；

(2)若反比例函數y=的圖象經過點B，求k的值；

(3)如圖過點B作BD⊥y軸于點D；在y軸上是否存在點P，使以P，B，D為頂點的三角形與以P， O，A為頂點的三角形相似?若存在，直接寫出滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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