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【題目】下面是偉大的數學家歐拉親自編的一道題：父親臨終時立下遺囑，按下述方式分配遺產，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一，老四分得400克朗和剩下的十分之一，… …，依次類推分給其余的孩子，最后發現遺產全部分完后所有孩子分得的遺產相等，遺產總數、孩子人數和每個孩子分得的遺產各是多少？

【答案】遺產總數為8100克朗，共有孩子9人，每個孩子分得遺產900克朗．

【解析】

設遺產總數為克朗，用代數式分別表示出老大和老二分得到的遺產，根據題意分得到的遺產相等，列出方程即可解答；

解：設遺產總數為克朗，則老大分得，老二分得，

根據題意可得，

=，

解得=8100(克朗)，

則老大分得=900(克朗)，

(人)，

答：遺產總數為8100克朗，共有孩子9人，每個孩子分得遺產900克朗．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里，它們離開港口一個半小時后相距30海里，如果知道“遠航”號沿東北方向航行，你能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋x＋c（a≠0）與x軸交于點A，B兩點，

其中A(－1，0)，與y軸交于點C(0，2)．

（1）求拋物線的表達式及點B坐標；

（2）點E是線段BC上的任意一點（點E與B、C不重合），過點E作平行于y軸的直線交拋物線于點F，交x軸于點G．

①設點E的橫坐標為m，用含有m的代數式表示線段EF的長；

②線段EF長的最大值是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線．將△DCB繞著點D順時針旋轉45°得到△DGH，HG交AB于點E，連接DE交AC于點F，連接FG．則下列結論：

①四邊形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正確的結論是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F為射線AE上一點（不與點E重合），且FD⊥BC于D；

（1）如果點F與點A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如圖1，求∠EFD的度數；

（2）如果點F在線段AE上（不與點A重合），如圖2，問∠EFD與∠C﹣∠B有怎樣的數量關系？并說明理由．

（3）如果點F在△ABC外部，如圖3，此時∠EFD與∠C﹣∠B的數量關系是否會發生變化？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點O是AC邊上一動點，過點O作BC的平行線交∠ACB的角平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F

(1)求證：EO=FO；

(2)當點O運動到何處時，四邊形CEAF是矩形?請證明你的結論。

(3)在第(2)問的結論下，若AE=3，EC=4，AB=12，BC=13，請求出凹四邊形ABCE的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中．

（1）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】深圳市某學校抽樣調查，A類學生騎共享單車，B類學生坐公交車、私家車等，C類學生步行，D類學生（其它），根據調查結果繪制了不完整的統計圖．

類型

頻數

頻率

A

30

B

18

0.15

C

0.40

D

（1）學生共________人， ________， ________；

（2）補全條形統計圖；

（3）若該校共有2000人，騎共享單車的有________人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點 O 是直線 AB上一點，∠COD 是直角，OE平分∠BOC．

（1）①如圖1，若∠DOE＝25°，求∠AOC 的度數；

②如圖2，若∠DOE＝α，直接寫出∠AOC的度數（用含α的式子表示）；

（2）將圖 1中的∠COD 繞點O按順時針方向旋轉至圖 2 所示位置．探究∠DOE 與∠AOC 的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由．

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