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【題目】一個三角形內有n個點，在這些點及三角形頂點之間用線段連接起來，使得這些線段互不相交，且又能把原三角形分割為不重疊的小三角形．如圖：若三角形內有1個點時此時有3個小三角形；若三角形內有2個點時，此時有5個小三角形．則當三角形內有3個點時，此時有個小三角形；當三角形內有n個點時，此時有個小三角形．

【答案】7；2n+1
【解析】解：觀察圖形發現有如下規律：

△ABC內點的個數

1

2

3

4

…

n

分割成的三角形的個數

3

5

7

9

…

2n+1

∴當三角形內有3個點時，此時有7個小三角形；當三角形內有n個點時，此時有2n+1個小三角形．
故答案為：7，2n+1．
觀察圖形，不難發現：內部每多一個點，則多2個三角形，則易寫出y=3+2（n﹣1）；

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，EP⊥EF，與∠EFD的平分線FP相交于點P，且∠BEP=50°，則∠EPF=（ ）度．
A.70
B.65
C.60
D.55

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個圓柱的底面半徑是10 cm，高是18 cm，把這個圓柱放在水平桌面上，如圖所示．

(1)如果用一個平面沿水平方向去截這個圓柱，所得的截面是什么形狀？

(2)如果用一個平面沿豎直方向去截這個圓柱，所得的截面是什么形狀？

(3)怎樣截時所得的截面是長方形且長方形的面積最大，請你畫出這個截面并求其面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿射線AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s，同時，點Q從點C出發，沿射線CB方向勻速運動，速度為1cm/s，當△PNM停止平移時，點Q也停止運動，如圖2所示，設運動時間為t（s）（0＜t＜4）．

（1）當t為何值時，PQ∥MN？
（2）設△QMC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻t，使得PQ=QM，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖a，有兩個全等的正三角形ABC和DEF，點D、C分別為△ABC、DEF的內心；固定點D，將△DEF順時針旋轉，使得DF經過點C，如圖b，則圖a中四邊形CNDM與圖b中△CDM面積的比為（ ）
A.2：1
B.2：
C.4：3
D. ：

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【題目】如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A′B′，那么A(﹣2，5)的對應點A′的坐標是________ ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某采摘農場計劃種植A，B兩種草莓共6畝，根據表格信息，解答下列問題：

項目 品種

A

B

年畝產（單位：千克）

1200

2000

采摘價格
（單位：元/千克）

60

40


（1）若該農場每年草莓全部被采摘的總收入為460000元，那么A、B兩種草莓各種多少畝？
（2）若要求種植A種草莓的畝數不少于種植B種草莓的一半，那么種植A種草莓多少畝時，可使該農場每年草莓全部被采摘的總收入最多？并求出最多總收入．

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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=150°，點A到BC的距離為1，與AB重合的一條射線AP，從AB開始，以每秒15°的速度繞點A逆時針勻速旋轉，到達AC后立即以相同的速度返回AB，到達后立即重復上述旋轉過程，設AP與BC邊的交點為M，旋轉2019秒時，BM= ， CM= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】王紅有5張寫著以下數字的卡片，請按要求抽出卡片，完成下列各題：

（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字乘積最小，最小值是　 　．

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片數字相除商最大，最大值是　 　．

（3）從中取出除0以外的4張卡片，將這4個數字進行加、減、乘、除或乘方等混合運算，使結果為24，（注：每個數字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]），請另寫出一種符合要求的運算式子　 　．

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