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【題目】平面直角坐標系中，一次函數的圖像交x軸于點A，交y軸于點B且與反比例函數(k為常數，k≠0)的圖象分別交于C、D兩點，過點C作軸于M，，，

（1）求直線AB和反比例函數的解析式．

（2）結合圖象直接寫出：當時，x的取值范圍．

【答案】（1）

直線AB解析式為

反比例函數解析式為.

（2）當時，x的取值范圍

【解析】

（1）根據題目信息求出A,B,C的坐標，設出函數解析式，代入求解即可.

（2）當時，一次函數圖像在反比例函數圖像之上，觀察圖像求解.

（1）由題意得，，,

∴

∴ ,即， ;

∵

∴

∴點

設直線AB解析式為 過點

解得

∴直線AB解析式為

設反比例函數解析式為過點，

解得

∴反比例函數解析式為.

（2）聯立直線AB和反比例函數解析式建立方程組：

解得

,

當時，觀察圖像可得

∴x的取值范圍

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】反比函數的圖象如圖所示．

（1）求m的值；

（2）當x＞﹣1時，y的取值范圍是　 　；

（3）當直線y2＝﹣x與雙曲線交于A、B兩點（A在B的左邊）時，結合圖象，求出在什么范圍時y2＞y1？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，點，與軸交于點，點與點關于軸對稱，點是軸上的一個動點，設點的坐標為，過點作軸的垂線交拋物線于點．

（1）求點，點，點的坐標；

（2）求直線的解析式；

（3）在點的運動過程中，是否存在點，使是以為直角邊的直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，將拋物線y＝ax2（﹣1＜a＜0）平移到頂點恰好落在直線y＝x﹣3上，并設此時拋物線頂點的橫坐標為m．

（1）求拋物線的解析式（用含a、m的代數式表示）

（2）如圖②，Rt△ABC與拋物線交于A、D、C三點，∠B＝90°，AB∥x軸，AD＝2，BD：BC＝1：2．

①求△ADC的面積（用含a的代數式表示）

②若△ADC的面積為1，當2m﹣1≤x≤2m+1時，y的最大值為﹣3，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學課上，老師出示了如下框中的題目：

小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結論

當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關系．請你直接寫出結論：AE_______DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．

（2）特例啟發，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE　 　DB（填“＞”，“＜”或“＝”）理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F，（請你接著繼續完成以下解答過程）

（3）拓展結論，設計新題

在等邊三角形ABC中，點E在直線上AB上，點D在直線BC上，且ED＝EC．若△ABC的邊長為3，AE＝5，求CD的長（請你直接寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝（a﹣1）x2+3ax+1圖象上的四個點的坐標為（x1，m），（x2，m），（x3，n），（x4，n），其中m＜n．下列結論可能正確的是（　�。�

A.若a＞，則 x1＜x2＜x3＜x4

B.若a＞，則 x4＜x1＜x2＜x3

C.若a＜﹣，則 x1＜x3＜x2＜x4

D.若a＜﹣，則 x3＜x2＜x1＜x4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個斜邊長是8的Rt△AEC，一個斜邊長是6的Rt△AFB，一個正方形AEDF，拼成一個如圖所示的Rt△BCD，則Rt△AEC和Rt△AFB的面積之和是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點的坐標為，過點作軸的垂線交過原點與軸夾角為的直線于點，以原點為圓心，的長為半徑畫弧交軸正半軸于點；再過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，以的長為半徑畫弧交軸正半軸于點……按此做法進行下去，則點的坐標是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為助力我省脫貧攻堅，某村在“農村淘寶網店”上銷售該村優質農產品，該網店于今年六月底收購一批農產品，七月份銷售袋，八、九月該商品十分暢銷，銷售量持續走高，在售價不變的基礎上，九月份的銷售量達到袋.

（1）求八、九這兩個月銷售量的月平均增長率；

（2）該網店十月降價促銷，經調查發現，若該農產品每袋降價元，銷售量可增加袋，當農產品每袋降價多少元時，這種農產品在十月份可獲利元？（若農產品每袋進價元，原售價為每袋元）

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