【題目】反比函數
的圖象如圖所示．
（1）求m的值；
（2）當x＞﹣1時，y的取值范圍是 ；
（3）當直線y2＝﹣x與雙曲線交于A、B兩點（A在B的左邊）時，結合圖象，求出在什么范圍時y2＞y1？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，O為邊AC上一點（不與點A，C重合），以OC為半徑的圓分別交邊BC，AC于點D，E，過點D作DF⊥AB于點F.
（1）求證：直線DF是⊙O的切線；
（2）若∠A＝45°，OC＝2，求劣弧
的長.（結果保留π）
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【題目】如圖，
是
的直徑，且
，點
均在上，
的延長線交
的延長線于點
，過點
作的切線
交
于點
，連接
，
，
，
．
（1）求證：
．
（2）填空：
①當
__________，
是等腰直角三角形；
②當__________，四邊形
是平行四邊形．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，對角線AC、BD交于點O，E是BC延長線上一點，且AC＝EC，連接AE交BD于點P．
（1）求∠DAE的度數；
（2）求BP的長．
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【題目】問題提出
（1）如圖①，在
中，
，
，
，則的周長為_________；
問題探究
（2）如圖②，四邊形
中，
，
，
，求四邊形的面積；
問題解決．
（3）如圖③，某農業技術中心為新品種試驗而修建了形狀為四邊形的試驗田，
、
、
是田間小路，點
在
上，點
在
上，
，
，，其中道路的長度為100米，計劃在四個三角形區域內種植不同的農作物，為及時了解農作物的生長情況，中心決定在點
、
處各架設監控器一臺，處的監控器的觀察范圍為
，處的監控器的觀察范圍為
，經測量，
，
，請探究四邊形
區域的面積是否存在最小值，若存在，請求出它的最小值；若不存在，請說明理由．
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【題目】定義：如果一個y與x的函數圖象經過平移后能與某反比例函數的圖象重合，那么稱這個函數是y與x的“反比例平移函數”．例如：y＝
+1的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到y＝
的圖象，則y＝+1是y與x的“反比例平移函數”．
（1）若（x+3）（y+2）＝8，求y與x的函數表達式，并判斷這個函數是否為“反比例平移函數”？
（2）如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為（9，0）、（0，3），點D是OA的中點，連接OB、CD交于點E，“反比例平移函數”y＝
的圖象經過B、E兩點，則這個“反比例平移函數”的表達式為 ；這個“反比例平移函數”的圖象經過適當的變換與某一個反比例函數的圖象重合，請寫出這個反比例函數的表達式 ．
（3）在（2）的條件下，已知過線段BE中點的一條直線l交這個“反比例平移函數”圖象于P、Q兩點（P在Q的右側），若B、E、P、Q為頂點組成的四邊形面積為16，請求出點P的坐標．
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【題目】在△ABC中，∠ABC＝120°，線段AC繞點C順時針旋轉60°得到線段CD，連接BD．
（1）如圖1，若AB＝BC，求證：BD平分∠ABC；
（2）如圖2，若AB＝2BC，
①求
的值；
②連接AD，當S△ABC＝
時，直接寫出四邊形ABCD的面積為 ．
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【題目】如圖，正方形紙片ABCD邊長為6，點E，F分別是AB，CD的中點，點G，H分別在AD，AB上，將紙片沿直線GH對折，當頂點A與線段EF的三等分點重合時，AH的長為_____．
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【題目】平面直角坐標系中，一次函數
的圖像交x軸于點A，交y軸于點B且與反比例函數
(k為常數，k≠0)的圖象分別交于C、D兩點，過點C作
軸于M，
，
，
（1）求直線AB和反比例函數的解析式．
（2）結合圖象直接寫出：當
時，x的取值范圍．
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