Question

9．計算下列各題：
（1）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$）×$\sqrt{18}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\frac{\sqrt{40}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）先進行二次根式的乘法運算，然后化簡后合并即可；
（2）先進行二次根式的乘除運算，然后化簡后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2×18}$-$\sqrt{6×18}$+$\sqrt{3}$
=6-6$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=6-5$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\sqrt{\frac{40}{5}}$+1-$\sqrt{24×\frac{1}{3}}$
=2$\sqrt{2}$+1-2$\sqrt{2}$
=1．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．