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17．如圖，在△ABC中D、E兩點分別在BC、AC邊上，若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，則AB的長度是4．

分析 先根據平行線的判定定理判定AB∥DE，進而可證明△CDE∽△CBA，由相似三角形的性質：對應邊的比值相等即可求出AB的長．

解答 解：∵∠B=∠CDE，
∴AB∥DE，
∴△CDE∽△CBA，
∴$\frac{CD}{BC}=\frac{DE}{AB}$，
∵BD=CD，
∴$\frac{DE}{AB}=\frac{1}{2}$，
∵DE=2，
∴AB=4，
故答案為：4．

點評 本題考查了相似三角形的判定和性質以及平行線的判定，熟記相似三角形的各種性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中的折線表示y與x之間的關系．根據圖象進行以下探究：
（1）甲、乙兩地之間的路程為880千米；
（2）請解析圖中點B的實際意義；
（3）求慢車的速度；
（4）求快車的速度．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．按要求解下列方程
（1）x2+2x-8=0（用配方法）
（2）x2-x-3=0（用公式法）
（3）3x（x-1）=2（x-1）（用因式分解法）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．計算：$\sqrt{12}-\sqrt{2}$（$\sqrt{\frac{3}{2}}+\sqrt{24}$）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．已知$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$=y+4，則yx的平方根為±4．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知二次函數y=ax2-4x+c的圖象經過點A（-1，-1）和點B（3，-9）．
（1）求該二次函數的表達式；
（2）直接寫出拋物線的對稱軸及頂點坐標；
（3）點P（m，m）與點Q均在該函效圖象上（其中m＞0），且這兩點關于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q到x軸的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．計算下列各題：
（1）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$）×$\sqrt{18}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\frac{\sqrt{40}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．一個角的補角比它的余角的3倍多16°，這個角的度數是53°．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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