【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣4，2），C（﹣1，4）（注：每個方格的邊長均為1個單位長度）．
（1）將△ABC沿著水平方向向右平移6個單位得△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）作出將△ABC關于O點成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出的坐標；
（3）△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標；若不是，請說明理由．
【答案】（1）如圖，△A1B1C1即為所求，見解析；（2）如圖，△A2B2C2即為所求，見解析；A2（3，﹣5）、B2（4，﹣2）、C2（1，﹣4）；（3）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱，對稱中心點P的坐標為（3，0）．
【解析】
（1）將點A，B，C分別向右平移6各單位，順次連接對應點即可得出答案；
（2）分別將A，B，C繞原點O繞旋轉180°，再順次連接對應點即可得出答案；
（3）連接三組對應點，可得三線段交于同一點，據此可得．
（1）如圖，△A1B1C1即為所求：
（2）如圖，△A2B2C2即為所求，A2（3，﹣5）、B2（4，﹣2）、C2（1，﹣4）．
（3）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱，對稱中心點P的坐標為（3，0）．
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【題目】如圖，直線l1交x軸于A（3，0），交y軸于B（0，﹣2）
（1）求直線l1的表達式；
（2）將l1向上平移到C（0，3），得到直線l2，寫出l2的表達式；
（3）過點A作直線l3⊥x軸，交l2于點D，求四邊形ABCD的面積．
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【題目】數軸是一個非常重要的數學工具，通過它把數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，也體現了“數形結合”的數學思想．如圖，數軸上的點
、
、
、
、
分別表示
、
、0、2.5、6，請利用數軸解決下列問題：
（1）數軸上，、兩點之間的距離是 ，、兩點之間的距離是 ，到點的距離是3個單位長度的點所表示的數是 ．
（2）如果將點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，請同學們在數軸上畫出點移動的路線圖，并指出終點所表示的數．
（3）如果點
是數軸上的另一點，將點向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，終點表示的數是，那么點表示的數是 ．
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【題目】某市“藝術節”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演 門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去.規則如下：
將正面分別標有數字 1、2、3、4 的四張卡片（除數字外其余都相同）洗勻后，背面朝上 放置在桌面上，隨機抽出一張記下數字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上， 再隨機抽出一張記下數字.如果兩個數字之和為奇數，則小明去；如果兩個數字之和 為偶數，則小亮去.
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數字之和的所有可能出現 的結果；
（2）你認為這個規則公平嗎？請說明理由.
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【題目】閱讀理解：閱讀下列材料：已知二次三項式2x2+x+a有一個因式是（x+2），求另一個因式以及a 的值
解：設另一個因式是（2x+b），
根據題意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b)，
展開，得2x2+x+a =2x2+(b+4)x+2b，
所以
，解得
，
所以，另一個因式是（2x3），a 的值是6.
請你仿照以上做法解答下題：已知二次三項式3x2 10x m 有一個因式是（x+4），求另一個因式以及m的值.
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【題目】在△ABC中，AM是中線，D是AM所在直線上的一個動點（不與點A重合），DE∥AB交AC所在直線于點F，CE∥AM，連接BD，AE．
（1）如圖1，當點D與點M重合時，觀察發現：△ABM向右平移
BC到了△EDC的位置，此時四邊形ABDE是平行四邊形．請你給予驗證；
（2）如圖2，圖3，圖4，是當點D不與點M重合時的三種情況，你認為△ABM應該平移到什么位置？直接在圖中畫出來．此時四邊形ABDE還是平行四邊形嗎？請你選擇其中一種情況說明理由．
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【題目】已知：△ABC中，點D為邊BC上一點，點E在邊AC上，且∠ADE＝∠B
(1) 如圖1，若AB＝AC，求證：
；
(2) 如圖2，若AD＝AE，求證：
；
(3) 在(2)的條件下，若∠DAC＝90°，且CE＝4，tan∠BAD＝
，則AB＝____________．
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【題目】設 A 是由 2×4 個整數組成的 2 行 4 列的數表，如果某一行（或某一列）各數之和為負數，則改變該行（或該列）中所有數的符號，稱為一次“操作”．數表A 如下表所示，如果經過兩次“操作”，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，請寫出每次“操作”后所得的數表．（寫出一種方法即可）
1 | 2 | 3 | －7 |
－2 | －1 | 0 | 1 |
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