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因為數學公式=1-數學公式，數學公式=數學公式-數學公式，數學公式=數學公式-數學公式，…，數學公式=數學公式-數學公式．
所以數學公式+數學公式+數學公式+…+數學公式=（1-數學公式）+（數學公式-數學公式）+（數學公式-數學公式）+…+（數學公式-數學公式）=1-數學公式+數學公式-數學公式+數學公式-數學公式+…+數學公式-數學公式=1-數學公式=數學公式．
上面的求和的方法是通過逆用分數減法法則，將和式中各分數轉化成兩個數之差，使得除首、末兩項外中間項可以互相抵消，從而達到求和的目的．通過閱讀，你一定學會了一種解決問題的方法．請你用學到的方法計算：
（1）數學公式+數學公式+數學公式+…+數學公式；
（2）數學公式+數學公式+數學公式+…+數學公式．

解：（1）原式=1-+-+…+=1-；

（2）原式=（+++…+）=．
分析：（1）根據題目中提供的方法，能夠把各個分數分別進行拆分，有規律地達到抵消的目的；
（2）結合（1）中的方法，發現只需提取就變成了（1）中的式子．
點評：此題主要是運用了同分母的分數相加的運算法則的逆運算進行對一個分數的拆分，從而達到抵消的目的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

小穎為學校聯歡會設計了一個“配紫色”的游戲：下面是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，游戲者同時轉動兩個轉盤，如精英家教網果轉盤A轉出了紅色，轉盤B轉出了藍色，那么他就贏了，因為紅色和藍色在一起配成了紫色．
（1）利用樹狀圖或列表的方法表示出游戲所有可能出現的結果；
（2）游戲者獲勝的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

先閱讀理解，再回答問題．
因為
12+1
=
2
，且1＜
2
＜2，所以
12+1
的整數部分是1；
因為
22+2
=
6
，且2＜
6
＜3，所以
22+2
的整數部分是2；
因為
32+3
=
12
，且3＜
12
＜4，所以
32+3
的整數部分是3．
以此類推，我們會發現
n2+n
（n為正整數）的整數部分是
 
．請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

38、今天是星期天，那么再過2100是星期幾？大家都知道，一個星期有7天，要解決這個問題，我們只需知道2100被7除的余數是多少，假設余數是1，因為今天是星期天，那么再過這么多天就是星期一；假設余數是2，那么再過這么多天就是星期二；假設余數是3，那么再過這么多天就是星期三…
因此，我們就用下面的實踐來解決這個問題．首先通過列出左側的算式，可以得出右側的結論：
（1）21=0×7+2顯然21被7除的余數為2；
（2）22=0×7+4顯然22被7除的余數為4；
（3）23=1×7+1顯然23被7除的余數為1；
（4）24=2×7+2顯然24被7除的余數為2；
（5）25=
4×7+4
，顯然25被7除的余數為
4
；
（6）26=
9×7+1
，顯然26被7除的余數為
1
；
（7）27=
18×7+2
，顯然27被7除的余數為
2
；
…
然后仔細觀察右側的結果所反映出的規律，我們可以猜想出2100被7除的余數是
2
．
所以，再過2100天必是星期
二
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

1、某工廠生產某種產品，每件產品的出廠價為50元，其成本為25元．因為在生產過程中，平均每生產一件產品有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環境，工廠設計兩種方案對污水進行處理，并準備實施．
方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用原料為2元，并且每月排污設備損耗費為30000元；
方案二：工廠將污水排到污水廠處理，每處理1立方米需付14元的排污費．
問：（1）設工廠每月生產x件產品，每月利潤為y元，分別求出依方案一和方案二處理污水時，y和x的關系式；（利潤=總收入-總支出）
（2）當工廠每月生產6000件產品時，采用哪種污水處理方案可以節約支出，使工廠得到更多的利潤？

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科目：初中數學 來源： 題型：

先閱讀后解題．
已知m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值
解：把等式的左邊分解因式：（m2+2m+1）+（n2-6n+9）=0
即（m+1）2+（n-3）2=0
因為（m+1）2≥0，（n-3）2≥0
所以m+1=0，n-3=0即m=-1，n=3．
利用以上解法，解下列問題：已知：x2-4x+y2+y+4
14
=0，求x和y的值．

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