Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A，C分別在y軸，x軸上，點B的坐標為，直線分別交AB，BC于點M，N，，反比例函數圖象經過點M，N．

（1）求反比例函數的表達式；

（2）根據圖象，請直接寫出不等式的解集________．

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）2＜x＜4．

【解析】

（1）根據矩形的性質、點B的坐標和△OCN的面積是2可得點N坐標，然后把點N代入反比例函數解析式即可求出結果；

（2）先求得點M坐標，然后根據線段MN之間對應的x的范圍解答即可．

解：（1）由題意得：OC=4，∵，∴，解得：CN=1，∴點N的坐標是（4，1），

把N（4，1）代入，得：m=4，所以反比例函數的表達式為；

（2）點M在上，且當y=2時，x=2，∴點M的坐標是（2，2），

由圖象知：不等式的解集是：2＜x＜4．

故答案為：2＜x＜4．