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【題目】如圖，小紅想用一條彩帶纏繞易拉罐，正好從A點繞到正上方B點共四圈，已知易拉罐底面周長是12 cm，高是20 cm，那么所需彩帶最短的是(　　)

A. 13 cm B. 4cm C. 4cm D. 52 cm

【答案】D

【解析】

本題就是把圓柱的側面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決..要求彩帶的長，需將圓柱的側面展開，進而根據“兩點之間線段最短”得出結果，在求線段長時，借助于勾股定理．

如圖，

由圖可知，彩帶從易拉罐底端的A處繞易拉罐4圈后到達頂端的B處，將易拉罐表面切開展開呈長方形，則螺旋線長為四個長方形并排后的長方形的對角線長，設彩帶最短長度為xcm，

∵∵易拉罐底面周長是12cm，高是20cm，

∴x2=(12×4)2+202∴x2=(12×4)2+202，

所以彩帶最短是52cm．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】趙州橋的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦）長為37.4m，拱高（弧的中點到弦的距離）為7.2m，請求出趙州橋的主橋拱半徑（結果保留小數點后一位）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將△ABC沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F，則△AFC的面積等于___．

【答案】

【解析】

由矩形的性質可得AB=CD=4，BC=AD=6，AD//BC，由平行線的性質和折疊的性質可得∠DAC=∠ACE，可得AF=CF，由勾股定理可求AF的長，即可求△AFC的面積．

解：四邊形ABCD是矩形

，，

，

折疊

，

在中，，

，

.

故答案為：.

【點睛】

本題考查了翻折變換，矩形的性質，勾股定理，利用勾股定理求AF的長是本題的關鍵．

【題型】填空題
【結束】
12

【題目】某公司要招聘一名新的大學生，公司對入圍的甲、乙兩名候選人進行了三項測試，成績如表所示，根據實際需要，規定能力、技能、學業三項測試得分按5：3：2的比例確定個人的測試成績，得分最高者被錄取，此時______將被錄取．

得分項目

能力

技能

學業

甲

95

84

61

乙

87

80

77

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B=∠C，點D在BC上，點E在AC上，連接DE且∠ADE=∠AED

(1)若∠B=70°，∠ADE=80°，求∠BAD，∠CDE．

(2)當點D在BC（點B,C除外）邊上運動時，且點E在AC邊上，猜想∠BAD與∠CDE的數量關系是，并證明你的猜想．

(3)當點D在BC（點B,C除外）邊上運動時，且點E在AC邊上，若∠BAD=25°，求∠CDE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．

（1）根據圖示填寫下表；

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；

（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．

【答案】（1）

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成績好些（3）初中代表隊選手成績較為穩定

【解析】解：（1）填表如下：

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成績好些。

∵兩個隊的平均數都相同，初中部的中位數高，

∴在平均數相同的情況下中位數高的初中部成績好些。

（3）∵，

，

∴＜，因此，初中代表隊選手成績較為穩定。

（1）根據成績表加以計算可補全統計表．根據平均數、眾數、中位數的統計意義回答。

（2）根據平均數和中位數的統計意義分析得出即可。

（3）分別求出初中、高中部的方差比較即可。　

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】受天氣的影響，某超市雞蛋供應緊張，需每天從外地調運雞蛋1200斤，超市決定從甲、乙兩個大型養殖場調運雞蛋，已知從甲養殖場每天至少要調出300斤，從兩養殖場調運雞蛋到超市的路程和運費如下表：

到超市的路程千米

運費元斤千米

甲養殖場

200

乙養殖場

140

設從甲養殖場調運雞蛋x斤，總運費為W元，試寫出W與x的函數關系式；

若某天計劃從乙養殖場調運700斤雞蛋，則總運費為多少元？

請你幫助超市設計一個調運方案，使得每天調運雞蛋的總運費最低？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=x2﹣x+a（a＞0），當自變量x取m時，其相應的函數值小于0，那么下列結論中正確的是（ ）
A.m﹣1＞0
B.m﹣1＜0
C.m﹣1=0
D.m﹣1與0的大小關系不確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果關于x的一次函數y＝（a+1）x+（a﹣4）的圖象不經過第二象限，且關于x的分式方程有整數解，那么整數a值不可能是（ ）

A. 0B. 1C. 3D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2018年5月，某城遭遇暴雨水災，武警戰士乘一沖鋒舟從A地逆流而上，前往C地營救受困群眾，途經B地時，由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運回A地，沖鋒舟繼續前進，到C地接到群眾后立刻返回A地，途中曾與救生艇相遇，沖鋒舟和救生艇距A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發后所用時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，假設群眾上下沖鋒舟和救生艇的時間忽略不計，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變．

（1）沖鋒舟從A地到C地的時間為 分鐘，沖鋒舟在靜水中的速度為 千米/分，水流的速度為 千米/分．

（2）沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后，又立即去接應救生艇，已知救生艇與A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發后所用時間x（分鐘）之間的函數關系式為y＝kx+b，若沖鋒舟在距離A地 千米處與救生艇第二次相遇，求k、b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發現，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：

將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2.

證明：連結DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a，

∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab．

又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

∴a2+b2=c2

請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．

將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2 ．

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