【題目】為了解家長對“學生在校帶手機”現象的看法,某校“九年級興趣小組”隨機調查了該校學生家長若干名,并對調查結果進行整理,繪制如下不完整的統計圖:
請根據以上信息,解答下列問題
(1)這次接受調查的家長總人數為________人;
(2)在扇形統計圖中,求“很贊同”所對應的扇形圓心角的度數;
(3)若在這次接受調查的家長中,隨機抽出一名家長,恰好抽到“無所謂”的家長概率是多少?
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【題目】小高發現電線桿 AB 的影子落在土坡的坡面CD和地面 BC上,量得 CD= 12 米 , BC= 20 米 ,CD與地面成30°角,且此時測得1米桿的影長為2 米,求電線桿的高度.(結果保留根號)
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【題目】我們定義:有一組鄰邊相等且有一組對角互補的凸四邊形叫做等補四邊形
(1)概念理解
①根據上述定義舉一個等補四邊形的例子:
②如圖1,四邊形ABCD中,對角線BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°,求證:四邊形ABCD是等補四邊形
(2)性質探究:
③小明在探究時發現,由于等補四邊形有一組對角互補,可得等補四邊形的四個頂點共圓,如圖2,等補四邊形ABCD內接于⊙O,AB=AD,則∠ACD ∠ACB(填“>”“<”或“=“);
④若將兩條相等的鄰邊叫做等補四邊形的“等邊”,等邊所夾的角叫做“等邊角”,它所對的角叫做“等邊補角”連接它們頂點的對角線叫做“等補對角線”,請用語言表述③中結論:
(3)問題解決
在等補四邊形ABCD中,AB=BC=2,等邊角∠ABC=120°,等補對角線BD與等邊垂直,求CD的長.
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【題目】2020年2月22日深圳地鐵10號線華南城站試運行,預計今年6月正式開通.在地鐵的建設中,某段軌道的鋪設若由甲乙兩工程隊合做,12天可以完成,共需工程費用27720元;已知乙隊單獨完成這項工程所需時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的1.5倍,且甲隊每天的工程費用比乙隊多250元.
(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天?
(2)若工程管理部門決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成此項工程,從節約資金的角度考慮,應選擇哪個工程隊?請說明理由.
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【題目】如圖,矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸上,OA=4,OC=3,直線m:y=﹣x從原點O出發,沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動,設直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M,N,直線m運動的時間為t(秒),設△OMN的面積為S,則能反映S與t之間函數關系的大致圖象是( )
A. B.
C.
D.
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【題目】如圖1,△ABC是一張等腰直角三角形彩色紙,AC=BC,將斜邊上的高CD五等分,然后裁出4張寬度相等的長方形紙條.若用這4張紙條剛好可以為一幅正方形美術作品鑲邊(紙條不重疊),如圖2,則正方形美術作品與鑲邊后的作品的面積之比為_____.
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【題目】如圖,某小區在一塊長為16m,寬為9m的矩形空地上新修三條寬度相同的小路,其中一條和矩形的一邊平行,另外兩條和矩形的另一邊平行,空地剩下的部分種植花草,使得花草區域占地面積為120m2.設小路的寬度為xm,則下列方程:
①(16﹣2x)(9﹣x)=120
②16×9﹣9×2x﹣(16﹣2x)x=120
③16×9﹣9×2x﹣16x+x2=120,
其中正確的是( 。
A.①B.②C.①②D.①②③
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【題目】如圖所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜邊AC的中點,P是斜邊AC上的一個動點,D為BC上的一點,且PB=PD,DE⊥AC,垂足為點E,求證:PE=BO
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【題目】如圖,所有正三角形的一邊平行于軸,一頂點在
軸上,從內到外,它們的邊長依次為2,4,6,8,…,頂點依次用
表示,其中
與
軸、底邊
與
與
、…均相距一個單位,則頂點
的坐標是__________,
的坐標是__________.
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