Question

【題目】某校九年級共有360名學生．為了解該校九年級學生每周運動的時間，從中隨機抽取了若干名學生進行問卷調查，并將獲得的數據（每周運動的時間，單位：小時)進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

I．學生每周運動的時間的頻數分布直方圖如下（數據分成6組：1≤x<3，3≤x<5，5≤x<7，7≤x<9，9≤x<11，11≤x≤13)

Ⅱ．學生每周運動的時間在7≤x<9這一組的數據是：

7，7．2，7．4，7．5，7．5，7．6，7．8，7．8，8，8．2，8．4，8．5，8．6，8．8根據以上信息，解答下列問題：

（1）求這次被抽取的學生數。

（2）寫出被抽取學生每周運動的時間的中位數．

（3）根據此次問卷調查結果，估計該校九年級全體學生每周運動的時間超過7.9小時的學生有多少人?

Answer 1

【答案】（1）這次被抽取的學生數60人；（2）被抽取的學生每周運動的時間的中位數為8.3；（3）每周運動的時間超過7.9小時的學生約有192人.

【解析】

（1）由于頻數分布直方圖的橫軸代表的是運動時間，縱軸代表的是每一組的頻數，即每一組的學生人數，故讀出各個長方形塊的頻數再相加即可求出 這次被抽取的學生數 ；

（2）本次共抽出了60個同學的運動時間作為樣本來研究，運動時間排最中間的是第30與31位同學，從直方圖來看這兩位同學的運動時間都在 7≤x<9 這一組 ，而且應該排這組數據的第10與11位，這一組數據題干已經從小到大排列好了，從而找出這兩個位置數的平均數即可；

（3）用樣本估計總體，用樣本中每周運動的時間超過7.9小時的學生所占的百分比乘以該校九年級的全體學生人數即可 估計該校九年級全體學生每周運動的時間超過7.9小時的學生人數

（1）解：2+6+12+14+18+8=60

答：這次被抽取的學生數為60

（2）解：被抽取的學生每周運動的時間的中位數為（8.2+8.4）÷2=8.3

（3）解：每周運動的時間超過7.9小時的學生約有360x =192人