【題目】某地是國家AAAA級旅游景區，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享譽巴渠，被譽為 “小九寨”．端坐在觀音崖旁的一塊奇石似一只“嘯天犬”，昂首向天，望穿古今．一個周末，某數學興趣小組的幾名同學想測出“嘯天犬”上嘴尖與頭頂的距離．他們把蹲著的“嘯天犬”抽象成四邊形ABCD，想法測出了尾部C看頭頂B的仰角為
，從前腳落地點D看上嘴尖A的仰角剛好
，
,
．景區管理員告訴同學們，上嘴尖到地面的距離是
．于是，他們很快就算出了AB的長．你也算算？（結果精確到
．參考數據：
.
）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，拋物線
經過點、．
(1)求
、
滿足的關系式及
的值．
(2)當
時，若的函數值隨的增大而增大，求的取值范圍．
(3)如圖，當
時，在拋物線上是否存在點
，使
的面積為1？若存在，請求出符合條件的所有點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某風景區內的公路如圖1所示，景區內有免費的班車，從入口處出發，沿該公路開往草甸，途中�？克郑ㄉ舷萝嚂r間忽略不計）.第一班車上午8點發車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發車.小聰周末到該風景區游玩，上午7:40到達入口處，因還沒到班車發車時間，于是從景區入口處出發，沿該公路步行25分鐘后到達塔林．離入口處的路程
（米）與時間
（分)的函數關系如圖2所示.
（1）求第一班車離入口處的路程（米）與時間（分）的函數表達式.
（2）求第一班車從人口處到達塔林所蓄的時間.
（3）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸，則小聘聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系
中，直線
分別交
軸和
軸于點
.
(1)如圖1，已知
經過點
，且與直線相切于點
，求的直徑長；
(2)如圖2，已知直線
分別交軸和軸于點
和點
，點
是直線
上的一個動點，以為圓心，
為半徑畫圓.
①當點與點重合時，求證: 直線與
相切；
②設與直線相交于
兩點， 連結
. 問:是否存在這樣的點，使得
是等腰直角三角形，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校初中部舉行詩詞大會預選賽，學校對參賽同學獲獎情況進行統計，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．請結合圖中相關數據解答下列問題：
（1）參加此次詩詞大會預選賽的同學共有 人；
（2）在扇形統計圖中，“三等獎”所對應的扇形的圓心角的度數為 ；
（3）將條形統計圖補充完整；
（4）若獲得一等獎的同學中有
來自七年級，
來自九年級，其余的來自八年級，學校決定從獲得一等獎的同學中任選兩名同學參加全市詩詞大會比賽，請通過列表或樹狀圖方法求所選兩名同學中，恰好是一名七年級和一名九年級同學的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級共有360名學生．為了解該校九年級學生每周運動的時間，從中隨機抽取了若干名學生進行問卷調查，并將獲得的數據（每周運動的時間，單位：小時)進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
I．學生每周運動的時間的頻數分布直方圖如下（數據分成6組：1≤x<3，3≤x<5，5≤x<7，7≤x<9，9≤x<11，11≤x≤13)
Ⅱ．學生每周運動的時間在7≤x<9這一組的數據是：
7，7．2，7．4，7．5，7．5，7．6，7．8，7．8，8，8．2，8．4，8．5，8．6，8．8根據以上信息，解答下列問題：
（1）求這次被抽取的學生數。
（2）寫出被抽取學生每周運動的時間的中位數．
（3）根據此次問卷調查結果，估計該校九年級全體學生每周運動的時間超過7.9小時的學生有多少人?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
與
軸相交于
、
兩點，與
軸交于
點，且tan
.設拋物線的頂點為
，對稱軸交軸于點
.
（1）求拋物線的解析式；
（2）
為拋物線的對稱軸上一點，
為軸上一點，且
.
①當點在線段
(含端點)上運動時，求
的變化范圍；
②當取最大值時，求點到線段
的距離；
③當取最大值時，將線段向上平移
個單位長度，使得線段與拋物線有兩個交點，求的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，南海某海域有兩艘外國漁船A、B在小島C的正南方向同一處捕魚．一段時間后，漁船B沿北偏東30°的方向航行至小島C的正東方向20海里處．
（1）求漁船B航行的距離；
（2）此時，在D處巡邏的中國漁政船同時發現了這兩艘漁船，其中B漁船在點D的南偏西60°方向，A漁船在點D的西南方向，我漁政船要求這兩艘漁船迅速離開中國海域．請分別求出中國漁政船此時到這兩艘外國漁船的距離．（注：結果保留根號）
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