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【題目】如圖，△ABC的三個頂點分別為， ， .若反比例函數在第一象限內的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是__________.

【答案】

【解析】根據△ABC三頂點的坐標可知，當k最小是反比例函數過點A，當k取最大值時，反比例函數與直線相切，且切點在線段BC上，由點A的坐標利用反比例函數圖象上點的坐標特征可求出k的最小值k=1×2=2，再由點B、C的坐標利用待定系數法，設直線BC的解析式為y=ax+b，得到，解得： ，求出直線BC的解析式y=-x+4，將其代入反比例函數中，得：-x+4=，即x2-4x+k=0，由反比例函數圖象與直線BC只有一個交點，可令△=0即可求出k的最大值k=4，從而得出2≤k≤4．

故答案為：2≤k≤4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列各題并按要求完成：

（1）定義：若兩個一元二次方程有一個相同的實數根，則稱這兩個方程為“友好方程”，已知關于x的一元二次方程 x 2x 0 與 x 3x m 1 0 為“友好方程”，求 m 的值；

（2）關于x的一元二次方程 有兩個不相等的實數根,,且二次根式有意義，若T=，求T的取值范圍;

（3）我們不妨約定方程的整數解稱之為“硬核”，例如x=1就稱為方程(x-1)(2x+1)=0 的一個“硬核”，若一元二次方程(k-3k+2)x+(2k-4k+1)x+k-k=0（k為常數）有兩個不同的“硬核”，試確定方程的兩個“硬核”及常數 k 的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校九年級的小紅同學，在自己家附近進行測量一座樓房高度的實踐活動．如圖，她在山坡坡腳A出測得這座樓房的樓頂B點的仰角為60°，沿山坡往上走到C處再測得B點的仰角為45°．已知OA=200m，此山坡的坡比i=，且O、A、D在同一條直線上．

求：（1）樓房OB的高度；

（2）小紅在山坡上走過的距離AC．（計算過程和結果均不取近似值）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 “賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：

請結合圖表完成下列各題：

（1）①表中a的值為 ，中位數在第 組；

②頻數分布直方圖補充完整；

（2）若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？

（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．

組別

成績x分

頻數（人數）

第1組

50≤x＜60

6

第2組

60≤x＜70

8

第3組

70≤x＜80

14

第4組

80≤x＜90

a

第5組

90≤x＜100

10

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分別交BC、BD于點E、F，CE=2，連接CF，以下結論：①△ABF≌△CBF；②點E到AB的距離是2；③tan∠DCF= ；④△ABF的面積為．其中一定成立的有幾個（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線y＝－x＋1與拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)相交于點A(1，0)和點D(－4，5)，并與y軸交于點C，拋物線的對稱軸為直線x＝－1，且拋物線與x軸交于另一點B.

(1)求該拋物線的函數表達式；

(2)若點E是直線下方拋物線上的一個動點，求出△ACE面積的最大值；

(3)如圖2，若點M是直線x＝－1的一點，點N在拋物線上，以點A，D，M，N為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請直接寫出點M的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解初中各年級學生每天的平均睡眠時間（單位：h，精確到1 h），抽樣調查了部分學生，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖．

請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出扇形統計圖中百分數的值為_______，所抽查的學生人數為______；

（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數，并補全條形圖；

（3）求出這部分學生的平均睡眠時間的平均數；

（4）如果該校共有學生1200名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學生數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個邊長分別為a、b（>）的正方形紙片疊放在一起．（用含有a、b的代數式表示問題的結果）

⑴請用至少兩種方法求出圖中陰影部分的面積；

⑵ 由面積相等，你發現了怎樣的等量關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在“愛我中華”中學生演講比賽中，五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下：甲：8，7，9，8，8；乙：7，9，6，9，9，則下列說法中錯誤的是（　　）

A. 甲得分的方差比乙得分的方差小B. 甲得分的眾數是8，乙得分的眾數是9

C. 甲、乙得分的平均數都是8D. 甲得分的中位數是9，乙得分的中位數是6

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