Question

【題目】隨著某市養老機構（養老機構指社會福利院、養老院、社區養老中心等）建設穩步推進，擁有的養老床位及養老建筑不斷增加．

（1）該市的養老床位數從2017年底的2萬個增長到2019年底的2.88萬個，求該市這兩年（從2017年底到2019年底）擁有的養老床位數的平均年增長率；

（2）該市某社區今年準備新建一養老中心，如果計劃贍養200名老人，建筑投入平均5萬元/人，且計劃贍養的老人每增加5人，建筑投入平均減少1000元/人，那么新建該養老中心需申報的最高建筑投入是多少？

Answer 1

【答案】（1）平均年增長率為20%；（2）最高建筑投入為10125000元

【解析】

（1）設平均年增長率為，根據增長率公式列出一元二次方程即可求出結論；

（2）設在200人的基礎上增加人時，建筑總投入為元，根據 “總投入=人數×每人的投入”即可求出y與m的函數關系式，然后利用二次函數求最值即可．

解：（1）設平均年增長率為，

根據題意得，，

解得或（舍去）．

答：平均年增長率為20%．

（2）設在200人的基礎上增加人時，建筑總投入為元，

則，

故當時，有最大值，為10125000．

答：最高建筑投入為10125000元．