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【題目】如圖， 一艘海輪位于燈塔的北偏東方向．距離燈塔海里的處，它沿正南方向航行一段時間后．到達位于燈塔的南偏東方向上的處．

（1）求出處與燈塔的距離(結果取整數)；

（2）用方向和距離描述燈塔相對于處的位置．(參考數據：，，)

【答案】（1）處與燈塔的距離約為海里；（2）燈塔位于處北偏西方向，且距離處約海里．

【解析】

（1）根據方向角的定義結合已知條件在圖中畫出點B，作PC⊥AB于C，先解Rt△PAC，得出PC=PAsin∠PAC=80，再解Rt△PBC，得出PB=PC=1.41×80≈113；
（2）由∠CBP=45°，PB≈113海里，即可得到燈塔P位于B處北偏西45°方向，且距離B處約113海里．

解：如圖，

作于點

在中

在中，

即

答：處與燈塔的距離約為海里．

海里

燈塔位于處北偏西方向，

且距離處約海里

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2017·泰安）如圖，是將拋物線平移后得到的拋物線，其對稱軸為，與軸的一個交點為，另一交點為，與軸交點為．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）若點為拋物線上一點，且，求點的坐標；

（3）點是拋物線上一點，點是一次函數的圖象上一點，若四邊形為平行四邊形，這樣的點是否存在？若存在，分別求出點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖①，圖②，圖③均為4×4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長都為1．線段AB的端點均在格點上． 按要求在圖①，圖②，圖③中畫圖．

（1）在圖①中，以線段AB為斜邊畫一個等腰直角三角形，且直角的頂點為格點；

（2）在圖②中，以線段AB為斜邊畫一個直角三角形，使其面積為2，且直角的頂點為格點；

（3）在圖③中，畫一個四邊形，使所畫四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，且其余兩個頂點均為格點.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1＝x+b與x軸、y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數y2＝﹣（x＜0）的圖象交于C，D兩點，點C的橫坐標為﹣1，過點C作CE⊥y軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F．下列說法正確的是（　�。�

A.b＝5

B.BC＝AD

C.五邊形CDFOE的面積為35

D.當x＜﹣2時，y1＞y2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y＝kx+b與雙曲線y＝（x＞0）交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點E，已知點A（1，3），點C（4，0）．

（1）求直線l1和雙曲線的解析式；

（2）將△OCE沿直線l1翻折，點O落在第一象限內的點H處，求點H的坐標；

（3）如圖，過點E作直線l2：y＝3x+4交x軸的負半軸于點F，在直線l2上是否存在點P，使得S△PBC＝S△OBC？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點M是邊BC上一點，BM=3，點N是線段MC上的一個動點，連接DN，ME，DN與ME相交于點O．若△OMN是直角三角形，則DO的長是______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數圖象的對稱軸為直線，且，頂點為．

（1）求的值；

（2）求點的坐標（用含的式子表示）；

（3）已知點，，若函數的圖象與線段恰有一個公共點，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著某市養老機構（養老機構指社會福利院、養老院、社區養老中心等）建設穩步推進，擁有的養老床位及養老建筑不斷增加．

（1）該市的養老床位數從2017年底的2萬個增長到2019年底的2.88萬個，求該市這兩年（從2017年底到2019年底）擁有的養老床位數的平均年增長率；

（2）該市某社區今年準備新建一養老中心，如果計劃贍養200名老人，建筑投入平均5萬元/人，且計劃贍養的老人每增加5人，建筑投入平均減少1000元/人，那么新建該養老中心需申報的最高建筑投入是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，將線段繞點順時針旋轉90°得到線段，反比例函數的圖象經過點．

（1）求直線和反比例函數的解析式；

（2）已知點是反比例函數圖象上的一個動點，求點到直線距離最短時的坐標．

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