【題目】小明代表學校參加“我和我的祖國”主題宣傳教育活動，該活動分為兩個階段，第一階段有“歌曲演唱”、“書法展示”、“器樂獨奏”3個項目（依次用
、
、
表示），第二階段有“故事演講”、“詩歌朗誦”2個項目（依次用
、
表示），參加人員在每個階段各隨機抽取一個項目完成.
（1）用畫樹狀圖或列表的方法，列出小明參加項目的所有等可能的結果；
（2）求小明恰好抽中、兩個項目的概率.
優生樂園系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】空間任意選定一點
，以點為端點，作三條互相垂直的射線
，
，
．這三條互相垂直的射線分別稱作
軸、
軸、
軸，統稱為坐標軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標系稱為空間直角坐標系．將相鄰三個面的面積記為
，
，
，且
的小長方體稱為單位長方體，現將若干個單位長方體在空間直角坐標系內進行碼放，要求碼放時將單位長方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，如圖1所示．若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數，二軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數；如圖2是由若干個單位長方體在空間直角坐標內碼放的一個幾何體，其中這個幾何體共碼放了
排
列
層，用有序數組記作
，如圖3的幾何體碼放了排
列
層，用有序數組記作
．這樣我們就可用每一個有序數組
表示一種幾何體的碼放方式．
（1）有序數組
所對應的碼放的幾何體是______________；
A.
B.
C.
D.
（2）圖4是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數組為（______，_______，_______），組成這個幾何體的單位長方體的個數為____________個．
（3）為了進一步探究有序數組的幾何體的表面積公式
，某同學針對若干個單位長方體進行碼放，制作了下列表格：
幾何體有序數組 | 單位長方體的個數 | 表面上面積為S1的個數 | 表面上面積為S2的個數 | 表面上面積為S3的個數 | 表面積 |
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根據以上規律，請直接寫出有序數組的幾何體表面積的計算公式；（用，，，，，表示）
（4）當
，
，
時，對由
個單位長方體碼放的幾何體進行打包，為了節約外包裝材料，我們可以對個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規律進行探究，請你根據自己探究的結果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數組，這個有序數組為（______，_______， ______），此時求出的這個幾何體表面積的大小為____________（縫隙不計）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】網絡銷售是一種重要的銷售方式.某農貿公司新開設了一家網店，銷售當地農產品.其中一種當地特產在網上試銷售，其成本為每千克2元.公司在試銷售期間，調查發現，每天銷售量
與銷售單價
（元）滿足如圖所示的函數關系（其中
）.
（1）若
，求
與之間的函數關系式；
（2）銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接“世界華人炎帝故里尋根節”，某工廠接到一批紀念品生產訂單，按要求在15天內完成，約定這批紀念品的出廠價為每件20元，設第x天（1≤x≤15，且x為整數）每件產品的成本是p元，p與x之間符合一次函數關系，部分數據如表：
天數（x） | 1 | 3 | 6 | 10 |
每件成本p（元） | 7.5 | 8.5 | 10 | 12 |
任務完成后，統計發現工人李師傅第x天生產的產品件數y（件）與x（天）滿足如下關系：y=
，
設李師傅第x天創造的產品利潤為W元．
（1）直接寫出p與x，W與x之間的函數關系式，并注明自變量x的取值范圍：
（2）求李師傅第幾天創造的利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）任務完成后．統計發現平均每個工人每天創造的利潤為299元．工廠制定如下獎勵制度：如果一個工人某天創造的利潤超過該平均值，則該工人當天可獲得20元獎金．請計算李師傅共可獲得多少元獎金？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5這九個數中，隨機抽取一個數，記為a，則數a使關于x的不等式組
至少有四個整數解，且關于x的分式方程
＝1有非負整數解的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，且頂點C在⊙O上，過點B的切線與AC的延長線交于點D，E是BD中點，連接CE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AC＝8，BC＝6，求BD和CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB，DC、DC（或它們的延長線）于點M，N.
（1）當∠MAN繞點A旋轉到（如圖1）時，求證：BM+DN=MN；
（2）當∠MAN繞點A旋轉到如圖2的位置時，猜想線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數量關系呢？請直接寫出你的猜想。（不需要證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使AB＝AC，連接AC，過點D作DE⊥AC，垂足為 E．
（1）求證：DC＝BD；
（2）求證：DE為⊙O的切線；
（3）若AB＝12，AD＝6
，連接OD，求扇形BOD的面積．
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