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6．已知x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩個根，利用根與系數的關系，求下列各式的值：
（1）（x1+1）（x2+1）；
（2）x12+x22．

分析 由根與系數的關系得出x1+x2=-2，x1x2=-$\frac{3}{2}$，進一步整理代數式，整體代入求得答案即可．

解答 解：∵x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩個根，
∴x1+x2=-2，x1x2=-$\frac{3}{2}$．
（1）原式=x1x2+x1+x2+1=-$\frac{5}{2}$；
（2）原式=（x1+x2）2-2 x1x2=7．

點評 此題考查的是根與系數的關系，即若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

練習冊系列答案
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