Question

15．（1）連續投擲一枚均勻的骰子三次，將擲得的點數一次作為百位、十位、個位數字組成一個三位數，求得到個位數字為5的三位數的概率．
（2）如果將拋擲骰子換成摸球，即在不透明的袋中放入標有數字1，2，3，4，5，6的六個形狀，大小完全相同的小球，依次從袋中摸出3個球（每次摸出一個球．且摸出的球不再放回袋中），將球上所標的數字分別作為百位、十位和個位數字組成-個三位數，那么得到個位數字為5的三位數的概率與（1）的結果相同嗎？

Answer 1

分析 （1）利用概率的乘法公式得到共有216種等可能的結果數，可找出個位數字為5的三位數的結果數為36，然后根據概率公式計算；
（2）利用樹狀圖可分析出共有120種等可能的結果數，再出個位數字為5的三位數的結果數為20，再計算出個位數字為5的三位數的概率，然后與（1）中的計算結果比較即可．

解答 解：（1）共有6×6×6=216種等可能的結果數，其中個位數字為5的三位數的結果數為6×6=36，
所以得到個位數字為5的三位數的概率=$\frac{36}{216}$=$\frac{1}{6}$；
（2）共有6×5×4=120種等可能的結果數，其中個位數字為5的三位數的結果數為5×4=20，
所以得到個位數字為5的三位數的概率=$\frac{20}{120}$=$\frac{1}{6}$，
所以得到個位數字為5的三位數的概率與（1）的結果相同．

點評 本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數．