Question

3．畫出二次函數y=-x²+2x+3 的圖象，并根據圖象回答下列問題：

x	…						…
y	…						…

（1）對稱軸是x=1，頂點坐標為（1，4）；
（2）與x軸的交點坐標為（-1，0）和（3，0）；與y軸的交點坐標為（0，3）．
（3）當x≤1時，y隨x的增大而增大；當x＞1時，y隨x的增大而減小．
（4）當x＜-1或x＞3時，函數y的值小于0．（填x的取值范圍）．

Answer 1

分析 首先填表，然后畫出二次函數的圖形，最后根據圖形進行填空即可．

解答 解：填表如下：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	0	3	4	3	0	…

作圖如右：
，
由圖象可知：（1）對稱軸是x=1，頂點坐標為（1，4）；
（2）與x軸的交點坐標為（-1，0）和（3，0）；與y軸的交點坐標為（0，3）．
（3）當x≤1時，y隨x的增大而增大；當x＞1時，y隨x的增大而減�。�
（4）當x＜-1或x＞3時，函數y的值小于0．
故答案為（1）x=1，（1，4）；（2）（-1，0）和（3，0），（0，3）；（3）≤1，＞1；（4）x＜-1或x＞3．

點評 本題主要考查了二次函數的圖象與二次函數的性質的知識，解答本題的關鍵是準確畫出二次函數的圖象，此題難度不大．