【題目】一家游泳館的游泳收費標準為30元/次,若購買會員年卡,可享受如下優惠:
會員年卡類型 | 辦卡費用(元) | 每次游泳收費(元) |
A 類 | 50 | 25 |
B 類 | 200 | 20 |
C 類 | 400 | 15 |
例如,購買A類會員年卡,一年內游泳20次,消費50+25×20=550元,若一年內在該游泳館游泳的次數介于40~50次之間,則最省錢的方式為( 。
A.購買A類會員卡B.購買B類會員年卡
C.購買C類會員年卡D.不購買會員年卡
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x﹣2與x軸交于點B,與y軸交于點A,拋物線y=ax2﹣
x+c經過A,B兩點,與x軸的另一交點為C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)M為拋物線上一點,直線AM與x軸交于點N,當時,求點M的坐標;
(3)P為拋物線上的動點,連接AP,當∠PAB與△AOB的一個內角相等時,直接寫出點P的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】蜜蜂是自然界神奇的“建筑師”,它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窩”,觀察下列的“蜂窩圖”.
(1)若““中每條邊看成1個建筑單位,則第1個圖形中共有19個建筑單位,第2個圖案中共有 個建筑單位:第3個圖案中共有 個建筑單位;第n個圖案中共有 個建筑單位.(用含有n的代數式表示)
(2)若現在有74個建筑單位材料,能建成符合上述規律的“蜂窩”嗎?若能求出它符合第幾圖形,若不能請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,將矩形ABCD折疊,使點C與點A重合,點D落在點G處,折痕為EF.
(1)如圖1,求證:BE=GF;
(2)如圖2,連接CF、DG,若CE=2BE,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中的四個三角形,使寫出的每個三角形都為等腰三角形
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD,其中AD>AB,依題意先畫出圖形,然后解答問題.
(1)F為DC邊上一點,把△ADF沿AF折疊,使點D恰好落在BC上的點E處.在圖1中先畫出點E,再畫出點F,若AB=8,AD=10,直接寫出EF的長為 ;
(2)把△ADC沿對角線AC折疊,點D落在點E處,在圖2先畫出點E,AE交CB于點F,連接BE.求證:△BEF是等腰三角形.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】學校準備從文教商店購買A、B兩種不同型號的筆記本獎勵學生,已知購買2本A型和3本B型筆記本共需23元,購買3本A型和4本B型筆記本共需32元
(1)分別求出A、B型筆記本的單價?
(2)學校準備購買A、B兩種筆記本共100本,經過協商文教店老板給一定的優惠,A型筆記本打九折,B型筆記本打八折,已知A型筆記本進價2.6元,B型筆記本進價2.8元,若文教店老板想這次交易中賺到不少于110元錢,則賣出A型筆記本不超過多少本?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】我們已經知道一些特殊的勾股數,如三連續正整數中的勾股數:3、4、5;三個連續的偶數中的勾股數6、8、10;事實上,勾股數的正整數倍仍然是勾股數.
(1)另外利用一些構成勾股數的公式也可以寫出許多勾股數,畢達哥拉斯學派提出的公式:a=2n+1,b=2n2+2n,c=2n2+2n+1(n為正整數)是一組勾股數,請證明滿足以上公式的a、b、c的數是一組勾股數.
(2)然而,世界上第一次給出的勾股數公式,收集在我國古代的著名數學著作《九章算術》中,書中提到:當a=(m2﹣n2),b=mn,c=
(m2+n2)(m、n為正整數,m>n時,a、b、c構成一組勾股數;利用上述結論,解決如下問題:已知某直角三角形的邊長滿足上述勾股數,其中一邊長為37,且n=5,求該直角三角形另兩邊的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形中,
,
,
,將
繞著點
順時針旋轉
得
,連接
,
.
(1)求證:≌
;
(2)求證:;
(3)若,點
在四邊形
內部運動,且滿足
,求點
運動路徑的長度.
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