【題目】已知，將矩形ABCD折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處，折痕為EF．
（1）如圖1，求證：BE＝GF；
（2）如圖2，連接CF、DG，若CE＝2BE，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的四個三角形，使寫出的每個三角形都為等腰三角形
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【題目】交通工程學理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續的流體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征，其中流量
（輛
小時）指單位時間內通過道路指定斷面的車輛數；速度
（千米小時）指通過道路指定斷面的車輛速度，密度
（輛千米）指通過道路指定斷面單位長度內的車輛數．為配合大數據治堵行動，測得某路段流量與速度之間關系的部分數據如下表：
速度v（千米/小時） |
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流量q（輛/小時） |
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（1）根據上表信息，下列三個函數關系式中，刻畫，關系最準確是_____________________．（只填上正確答案的序號）
①
；②
；③
（2）請利用（1）中選取的函數關系式分析，當該路段的車流速度為多少時，流量達到最大？最大流量是多少？
（3）已知，，滿足
，請結合（1）中選取的函數關系式繼續解決下列問題：市交通運行監控平臺顯示，當
時道路出現輕度擁堵．試分析當車流密度在什么范圍時，該路段將出現輕度擁堵？
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【題目】如圖，已知E是平行四邊形ABCD中DA邊的延長線上一點，且AD＝2AE，連接EC分別交AB，BD于點F，G．
（1）求證：BF＝2AF；
（2）若BD＝20cm，求DG的長．
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【題目】某班共30名同學參加了網絡上第二課堂的禁毒知識競賽（共20道選擇題），學習委員對競賽結果進行了統計，發現每個人答題正確題數都超過15題．通過統計制成了下表，結合表中信息，解答下列問題：
答對題數 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
人數 | 3 | 9 | 6 | 4 |
（1）補統計表中數據：
（2）求這30名同學答對題目的平均數、眾數和中位數；
（3）答題正確率為100%的4名同學中恰好是2名男同學和2名女同學，現從中隨機抽取2名同學參加學校禁毒知識搶答大賽，問抽到1男1女的概率是多少？
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【題目】一家游泳館的游泳收費標準為30元/次，若購買會員年卡，可享受如下優惠：
會員年卡類型 | 辦卡費用（元） | 每次游泳收費（元） |
A 類 | 50 | 25 |
B 類 | 200 | 20 |
C 類 | 400 | 15 |
例如，購買A類會員年卡，一年內游泳20次，消費50+25×20＝550元，若一年內在該游泳館游泳的次數介于40～50次之間，則最省錢的方式為（ �。�
A.購買A類會員卡B.購買B類會員年卡
C.購買C類會員年卡D.不購買會員年卡
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【題目】△ABC內接于⊙O，AC為⊙O的直徑，∠A＝60°，點D在AC上，連接BD作等邊三角形BDE，連接OE．
(1)如圖1，求證：OE＝AD；
(2)如圖2，連接CE，求證：∠OCE＝∠ABD；
(3)如圖3，在(2)的條件下，延長EO交⊙O于點G，在OG上取點F，使OF＝2OE，延長BD到點M使BD＝DM，連接MF，若tan∠BMF＝
，OD＝3，求線段CE的長．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，射線AE交DC的延長線于點F，已知BE=3CE，△ABE的周長為9，則△ADF的周長為_____．
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【題目】如圖，點
為長為5的線段
上一點，且
，過作
于，且
，以
為鄰邊作矩形
，將線段
繞點B順時針旋轉，得到線段
，優弧
交
于
，交
于
，設旋轉角為
（1）若扇形
的面積為
，則的度數為_______．
（2）連接
，判斷
與扇形
所在圓
的位置關系，并說明理由．
（3）設
為直線上一點，沿
所在直線折疊矩形，若折疊
后所在的直線與扇形所在的相切，求
的長．
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