【題目】如圖1，在
中，
，
平分
，連接
，
，
．
（1）求
的度數：
（2）如圖2，連接
，
交
于
，連接
，求證：
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點
為
的中點，連接
交于點
，若
，求線段
的長．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，圓M經過原點O，且與x軸、y軸分別相交于A（﹣8，0），B（0，﹣6）兩點．
（1）求出直線AB的函數解析式；
（2）若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經過點M，頂點C在圓M上，開口向下，且經過點B，求此拋物線的函數解析式；
（3）設（2）中的拋物線交x軸于D、E兩點，在拋物線上是否存在點P，使得S△PDE=
S△ABC？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數根，有下列結論：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2；④當x＞0時，y隨x的增大而減小．正確結論的個數是（ �。�
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們定義：如圖1，在
中，把AB繞點
按順時針方向旋轉
得到
，把AC繞點按逆時針方向旋轉
得到
，連接
.當
時，我們稱
是的“旋補三角形”，邊上的中線AD叫做的“旋補中線”，點A叫做“旋補中心”．
特例感知
（1）在圖2、圖3中，
是△ABC的“旋補三角形”，
是的“旋補中線”．
①如圖2，當為等邊三角形時，AD與
的數量關系為AD= ；
②如圖3，當
時，則長為 ．
猜想論證
(2)在圖1中，當為任意三角形時，猜想與BC的數量關系，并給予證明．
拓展應用
(3)如圖4，在四邊形
中，
.在四邊形內部是否存在點
，使
是
的“旋補三角形”?若存在，求的“旋補中線”長；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與點A、點B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點．解決問題：
（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點均在正方形網格（網格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E；
拓展探究：
（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處．若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究AB和BC的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊
的邊長為
，點
從點
出發，以
秒的速度由向
勻速運動，點
從點出發，以
秒的速度由向
勻速運動，
、
交于點
，當點到達點時，、兩點停止運動，設、兩點運動的時間為
秒，若
時，則的值是( )
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，已知△ABC 中，其中 A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．
（1）畫出與△ABC 關于 y 軸對稱的圖形△A1B1C1；
（2）寫出△A1B1C1 各頂點坐標；
（3）求△ABC 的面積．
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