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【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點和點C，與y軸交于點B，的面積是6.

（1）求一次函數與反比例函數的表達式；（2）當時，比較與的大小.

【答案】（1），；（2）當或時，，當時，，當或時，.

【解析】

（1）把A點坐標代入反比例函數解析式求出m的值，即可得出反比例函數的表達式；根據△AOB的面積求出OB的長，進而得到點B的坐標，利用待定系數法即可得到一次函數的表達式；

（2）根據（1）中的函數解析式可以求得點C的坐標，然后根據數形結合的思想的即可解答本題．

解：（1）將點代入中，得，

∴反比例函數的表達式為，

∵，

∴，

即.

將，，代入中，

得，

解得，

∴一次函數的表達式為.

（2）由，

解得或，

∴點C的坐標為）.

∴當或時，，

當時，，

當或時，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一束光線從點O射出，照在經過A（1，0）、B（0，1）的鏡面上的點C，經AB反射后，又照到豎立在y軸位置的鏡面上的D點，最后經y軸再反射的光線恰好經過點A，則點C的坐標為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，是的外接圓，過點作交于點，連接交于點，延長至點，使，連接.

（1）求證：；

（2）求證：是的切線；

（3）如圖2，若點是的內心，，求的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 為滿足社區居民健身的需要，市政府準備采購若干套健身器材免費提供給社區，經考察，勁松公司有兩種型號的健身器可供選擇.

（1）勁松公司2015年每套型健身器的售價為萬元，經過連續兩年降價，2017年每套售價為 萬元，求每套型健身器年平均下降率 ；

（2）2017年市政府經過招標，決定年內采購并安裝勁松公司兩種型號的健身器材共套，采購專項費總計不超過萬元，采購合同規定：每套型健身器售價為萬元，每套型健身器售價我 萬元.

①型健身器最多可購買多少套？

②安裝完成后，若每套型和型健身器一年的養護費分別是購買價的 和 .市政府計劃支出 萬元進行養護.問該計劃支出能否滿足一年的養護需要？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD，CD，過點D作PD∥BC與AB的延長線相交于點P．

(1)求證：PD是⊙O的切線；

(2)求證：BD2＝PBAC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直線a∥b，頂點C在直線b上，直線a交AB于點D，交AC于點E，若∠1=145°，則∠2的度數是( )

A.30°B.35°C.40°D.45°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某數學活動小組在一次活動中，對一個數學問題做了如下研究：

（問題發現）（1）如圖①，在等邊三角形ABC中，點M是BC邊上任意一點，連接AM，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，則∠ABC和∠ACN的數量關系為　 　；

（變式探究）（2）如圖②，在等腰三角形ABC中，AB＝BC，點M是BC邊上任意一點（不含端點B，C，連接AM，以AM為邊作等腰三角形AMN，使∠AMN＝∠ABC，AM＝MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數量關系，并說明理由；

（解決問題）（3）如圖③，在正方形ADBC中，點M為BC邊上一點，以AM為邊作正方形AMEF，點N為正方形AMEF的中心，連接CN，AB，AE，若正方形ADBC的邊長為8，CN＝，直接寫出正方形AMEF的邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，點D為平面內一點，連接DB、DC，∠BDC＝120°．

（1）如圖①，當點D在BC下方時，連接AD，延長DC到點E，使CE＝BD，連接AE．

①求證：△ABD≌△ACE；

②如圖②，過點A作AF⊥DE于點F，直接寫出線段AF、BD、DC間的數量關系；

（2）若AB＝2，DC＝6，直接寫出點A到直線BD的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 如圖，在平面直角坐標系中，直線y1＝kx+b與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B（0，3），點C是直線y2＝x+5上的一個動點，連接BC，過點C作CD⊥AB于點D．

(1)求直線y1＝kx+b的函數表達式；

(2)當BC∥x軸時，求BD的長；

(3)點E在線段OA上，OE＝OA，當點D在第一象限，且△BCD中有一個角等于∠OEB時，請直接寫出點C的橫坐標．

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