【題目】計算
（1）
（2）
（3）（2
﹣
）2+（
+2）÷．
（4）
﹣（
）﹣1+（﹣1）﹣20180﹣|﹣2|．
【答案】（1）6;（2）1；（3）
；（4） 
.
【解析】
（1）利用平方差公式計算即可；
（2）原式第一項化為最簡二次根式，第二項根據絕對值的意義化簡，第三項根據零指數冪計算，第四項根據乘方法則計算后合并即可；
（3）原式第一項利用完全平方公式展開，利用多項式除以單項式的方法把第二項變形，最后合并而成根式即可；
（4）原式第一項化為最簡二次根式，第二項根據負整數指數冪計算，第三項根據乘法分配律展開，第三項根據零指數冪計算，第五項去絕對值號計算后合并即可.
（1）
=（
）2-（
）2=12-6=6；
（2）
=3-2-+1=1；
（3）（2﹣）2+（
+2）÷=12+6-12
+3+2=18-7；
（4）
﹣（
）﹣1+（﹣1）﹣20180﹣|﹣2|=2-+3--1-2+=.
暑假作業海燕出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校260名學生參加獻愛心捐款活動，每人捐款4～7元，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的捐款數量，并按每人的捐款數量分為四種類型，A：捐款4元；B：捐款5元；C：捐款6元；D：捐款7元，并將其繪成如圖所示的條形統計圖.
（1）通過計算補全條形統計圖；
（2）直接寫出這20名學生每人捐款數量的眾數和中位數；
（3）求這20名學生每人捐款數量的的平均數，并估計260名學生共捐款多少元.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我校為了創建“書香校園”，購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本的 價格比文學類圖書平均每本的價格多4元，已知學校用16000元購買的科普類圖書的本數與用12000元購買的文學類圖書的本數相等．求學校購買的科普類圖書和文學類圖書平均每本的價格各是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩個直角三角形的直角頂點重合，∠AOC＝40°，求∠BOD 的度數.
結合圖形，完成填空：
解法 1：
因為
，
所以
因為
所以
所以
解法2：
因為
， ，①
所以
.②
因為
所以
在上面①到②的推導過程中，理由依據是： .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個“磁懸浮”的軌道架上做鋼球碰撞實驗，如圖 1 所示，軌道長為 180
，軌道架上有三個大小、質量完全相同的鋼球
、
、
，軌道左右各有一個鋼制擋板 
和 
，其中 到左擋板的距離為 30， 到右擋板的距離為 60，、兩球相距40．現以軌道所在直線為數軸，假定 球在原點，球代表的數為 40，如圖 2 所示，解答下列問題：
（1）在數軸上，找出 球及右擋板 所代表的數，并填在圖中括號內.
（2）碰撞實驗中（鋼球大小、相撞時間不記），鋼球的運動都是勻速，當一鋼球以一速度撞向另一靜止鋼球時，這個鋼球停留在被撞鋼球的位置，被撞鋼球則以同樣的速度向前運動，鋼球撞到左右擋板則以相同的速度反向運動.
①現 球以每秒 10 的速度向右勻速運動，則 球第二次到達 球所在位置時用了 秒；經過 63 秒時，、
、三球在數軸上所對應的數分別是 、 、 ；
②如果、兩球同時開始運動，球向左運動， 球向右運動，球速度是每秒 8，球速度是每秒 12，問：經過多少時間 、 兩球相撞？相撞時在數軸上所對應的數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市要銷售一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大，并求出最大的利潤；
（2）經過試營銷后，超市按（1）中單價銷售，為了回饋廣大顧客，同時提高該文具知名度，超市決定在1月1日當天開展降價促銷活動，若每件文具降價2a%，則可多售出4a%，結果當天銷售額為5670元，要使銷量盡可能地大，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為聲援揚州“運河申遺”，某校舉辦了一次運河知識競賽，滿分10分，學生得分為整數，成績達到6分以上（包括6分）為合格，達到9分以上（包含9分）為優秀．這次競賽中甲乙兩組學生成績分布的條形統計圖如圖所示．
（1）補充完成下面的成績統計分析表：
組別 | 平均分 | 中位數 | 方差 | 合格率 | 優秀率 |
甲組 | 6.7 | 3.41 | 90% | 20% | |
乙組 | 7.5 | 1.69 | 80% | 10% |
（2）小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是 組的學生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲組同學說他們組的合格率、優秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組．請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現有正方形ABCD和一個以O為直角頂點的三角板，移動三角板，使三角板的兩直角邊所在直線分別與直線BC，CD交于點M，N．
（1）如圖1，若點O與點A重合，則OM與ON的數量關系是__________________；
（2）如圖2，若點O在正方形的中心（即兩對角線的交點），則（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由；
（3）如圖3，若點O在正方形的內部（含邊界），當OM=ON時，請探究點O在移動過程中可形成什么圖形？
（4）如圖4是點O在正方形外部的一種情況．當OM=ON時，請你就“點O的位置在各種情況下（含外部）移動所形成的圖形”提出一個正確的結論．（不必說理）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》卷九“勾股”中記載：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，適與岸齊.問霞長幾何.
注釋：今有正方形水池邊長1丈，蘆葦生長在中央，長出水面1尺.將蘆葦向池岸牽引，恰好與水岸齊，問蘆葦的長度（一丈等于10尺）.解決下列問題：
（1）示意圖中，線段
的長為______尺，線段
的長為______尺；
（2）求蘆葦的長度.
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