Question

【題目】給出以下命題：

①平分弦的直徑垂直于這條弦；

②已知點、、均在反比例函數的圖象上，則；

③若關于x的不等式組無解，則；

④將點向左平移3個單位到點，再將繞原點逆時針旋轉90°到點，則的坐標為．

其中所有真命題的序號是_______．

Answer 1

【答案】②③④．

【解析】

①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，故錯誤；

②由，則函數在二、四象限，根據函數的增減性即可求解；

③直接解不等式即可；

④根據平移和旋轉的性質即可求解．

解：①平分弦的直徑垂直于這條弦，應該為：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，故錯誤；

②反比例函數在二、四象限，當時，；時，，且x增大，y增大，故，故正確；

③若關于x的不等式組無解，，正確；

④將點向左平移3個單位到點，則，將繞原點逆時針旋轉90°到點，的坐標為，正確．

以上正確的都為真命題，故答案為：②③④．