Question

2．把所有正偶數從小到大排列，并按如下規律分組：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，現有等式A_m=（i，j）表示正偶數m是第i組第j個數（從左往右數），如A₈=（2，3），則A₂₀₁₆=（　�。�

• A． （31，50）
• B． （32，47）
• C． （33，46）
• D． （34，42）

Answer 1

分析 先計算出2016是第1008個數，然后判斷第1008個數在第幾組，進一步判斷是這一組的第幾個數即可．

解答 解：2016是第1008個數，
設2016在第n組，則1+3+5+7+（2n-1）=$\frac{1}{2}$×2n×n=n²，
當n=31時，n²=961，
當n=32時，n²=1024，
故第1008個數在第32組，
第32組第一個數是961×2+2=1924，
則2016是第$\frac{2016-1924}{2}+1$=47個數，
故A₂₀₁₆=（32，47）．
故選：B．

點評 此題考查數字的變化規律，找出數字之間排列的規律，得出數字的運算規律，利用規律解決問題是關鍵．