【題目】窯溝村對第一季度A、B兩種水果的銷售情況進行統計,兩種水果的銷售量如圖所示.
(1)第一季度B種水果的月平均銷售量是多少噸?
(2)一月A種水果的銷售量是50噸,到三月A種水果的銷售量是72噸,第一季度A種水果的銷售量的月平均增長率相同,求二月A種水果銷售了多少噸?
(3)根據以上信息,請將統計圖補充完整.
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【題目】如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,點D、E分別是AB、BC的中點,把△BDE繞點B旋轉,連接AD、AE、CD、CE,如圖2.
(1)求證:△BDE∽△BAC.
(2)求△ABE面積最大時,△ADE的面積.
(3)在旋轉過程中,當點D落在△ACE的邊所在直線上時,直接寫出CE的長.
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【題目】小李經營的車飾店銷售某品牌車漆修復液,已知其進價為40元/支,試銷階段發現將售價定為80元/支時,每天可銷售20支,后來為了擴大銷售量,小李適當降低了售價,銷售量y(支)與降價x(元)的關系如圖所示.
(1)請仔細讀題,并補全下面表格:
降價x/元 | … | 2 | 4 |
| x | … |
銷量y/支 | … | 24 | 28 | 30 |
| … |
(2)若要使得平均每天銷售這種修復液的利潤W最大,則每支修復液應該降價多少元?最大的利潤W為多少元?
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【題目】廊橋是我國古老的文化遺產.如圖,是某座拋物線型的廊橋示意圖,已知拋物線的函數表達式為,為保護廊橋的安全,在該拋物線上距水面
高為8米的點
、
處要安裝兩盞警示燈,則這兩盞燈的水平距離
是____米.
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【題目】如圖,四 邊形OABC是矩形,點A、C在坐標軸上,△ODE是由△OCB繞點O順時針旋轉90°得到的,點D在X軸上,直線BD交Y軸于點F,交OE于點H,線段BC、OC的長是方程x2-6x+8=0的兩個根,且OC>BC.
(1)求直線BD的解析式.
(2)求 △OFH的面積.
(3)點M在坐標軸上,平面內是否存在點N,使以點D、F、M、N為頂點的四邊形是矩形?若存在,請直接寫出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知直線與
軸、
軸分別交于
、
兩點,拋物線
經過
、
兩點,與
軸的另一個交點為
,且
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點在
上,點
在
的延長線上,且
,連接
交
于點
,點
為第一象限內的一點,當
是以
為斜邊的等腰直角三角形時,連接
,設
的長度為
,
的面積為
,請用含
的式子表示
,并寫出自變量
的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,連接、
,將
沿
翻折到
的位置(
與
對應),若
,求點
的坐標.
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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網格中,取格點A、B、C并連接AB,BC.取格點D、E并連接,交AB于點F.
(Ⅰ)AB的長等于_____;
(Ⅱ)若點G在線段BC上,且滿足AF+CG=FG,請在如圖所示的網格中,用無刻度的直尺,確定點G的位置,并簡要說明點G的位置是如何找到的.
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