Question

【題目】（1）已知，求一次函數所經過的象限；

（2）已知與相似，且的三邊長分別為6、8、4，其中一邊長為2，試求的另外兩邊長．

Answer 1

【答案】（1）當時，一次函數的圖象經過第二、三、四象限；當時，一次函數的圖象經過第一、二、三象限；（2）的另外兩邊長分別為或或．

【解析】

（1）先利用等式的性質求出k的值，再根據一次函數的圖象即可得；

（2）先根據相似三角形的性質得出兩個三角形對應邊的比例式，從而求出的另外兩邊長，再根據三角形的三邊關系定理即可得．

（1）

，即

若，即，滿足已知等式

則一次函數為，此函數的圖象經過第二、三、四象限

若，即

，即

解得

則一次函數為，此函數的圖象經過第一、二、三象限

綜上，當時，一次函數的圖象經過第二、三、四象限；當時，一次函數的圖象經過第一、二、三象限；

（2）設的另外兩邊長分別為

由分以下三種情況：

①當邊長為2的邊與邊長為6的邊為對應邊

則，解得

因此，的三邊分別為，滿足三角形的三邊關系

②當邊長為2的邊與邊長為8的邊為對應邊

則，解得

因此，的三邊分別為，滿足三角形的三邊關系

③當邊長為2的邊與邊長為4的邊為對應邊

則，解得

因此，的三邊分別為，滿足三角形的三邊關系

綜上，的另外兩邊長分別為或或．