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【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，AC=6.點I為△ABC三條角平分線的交點，則點I到邊AB的距離為__________

【答案】2

【解析】

根據角平分線的性質得到IE=IF=ID，設IE=x，然后利用三角形面積公式得到S△ABC=S△IAB+S△IAC+S△ICB，于是可得到關于x的方程，從而可得到IF的長度．

∵在△ABC中，∠C=90°，BC=8，CA=6，AB=10，

∵點I為△ABC的三條角平分線的交點，
∴IE=IF=ID，
設IE=x，
∵S△ABC=S△IAB+S△IAC+S△ICB，
∴×6×8=IF×10+IE×6+ID×8，
∴5x+3x+4x=24，
∴x=2，
∴點I到AB的距離等于2．

故答案為：2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在新冠疫情防疫期間，育才中學為加強學生的防疫安全意識，組織了全校1000學生參加防疫知識競賽，從中抽取了部分學生成績(得分取正整數，滿分為100分)進行統計，請根據尚未完成的頻率分布表和頻數分布直方圖解題.

(1)這次抽取了 名學生的競賽成績進行統計，其中 : ______， .

(2)補全頻數分布直方圖.

(3)若成績在70分以下(含70分)的學生為防疫安全意識不強，有待進一步加強教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD中，BD⊥AD，E為BD上一點，AE＝BC，CE⊥BD，CE＝ED

（1）已知AB＝10，AD＝6，求CD；

（2）如圖2，F為AD上一點，AF＝DE，連接BF，交BF交AE于G，過G作GH⊥AB于H，∠BGH＝75°．求證：BF＝2GH+EG．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，與∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點E，若∠A=50°,則∠E的度數為( )

A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分線分別交CD、AB上點E、F.

(1)若∠ABC=∠ADC,求征:∠ADF=∠ABE;

(2)如圖，若∠A與∠C互樸，試探究∠ADF與∠ABE之同的數量夫系，并說明理由;

(3)如圖,在(2)的條件下，當DA⊥AB時，試探究BE與DF的位置關系，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D、A、E在同一條直線上，AB=AC，∠ADB=∠AEC=∠BAC=60°求證: DE=BD+CE

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀下面的材料并把解答過程補充完整.

問題：在關于，的二元一次方程組中，，，求的取值范圍.

在關于，的二元一次方程組中，利用參數的代數式表示，，然后根據，列出關于參數的不等式組即可求得的取值范圍.解：由，解得，又因為，，所以解得____________.

（2）請你按照上述方法，完成下列問題：

①已知，且，，求的取值范圍；

②已知，在關于，的二元一次方程組中，，，請直接寫出的取值范圍（結果用含的式子表示）____________.

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【題目】(1)觀察下列各式： ……

你發現了什么規律？試用你發現的規律填空：

；

(2)請你用含一個字母的等式將上面各式呈現的規律表示出來，并用所學數學知識說明你所寫式子的正確性.

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【題目】如圖，ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P為邊CD上的一動點，則2PB+ PD的最小值等于______.

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同步練習冊答案
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