【題目】已知,△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)把△ABC向下平移2個單位長度得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;
(2)請畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2,并寫出A2的坐標;
(3)求△ABC的面積.
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【題目】在每個小正方形的邊長為 的網格圖形中,每個小正方形的頂點稱為格點.從一個格點移動到與之相距
的另一個格點的運動稱為一次跳馬變換.例如,在
的正方形網格圖形中(如圖1),從點
經過一次跳馬變換可以到達點
,
,
,
等處.現有
的正方形網格圖形(如圖2),則從該正方形的頂點
經過跳馬變換到達與其相對的頂點
,最少需要跳馬變換的次數是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,矩形OABC的邊OA,OC分別在x軸、y軸上,點B在第一象限,點D在邊BC上,且∠AOD=30°,四邊形OA′B′D與四邊形OABD關于直線OD對稱(點A′和A,B′和B分別對應).若AB=1,反比例函數y= (k≠0)的圖象恰好經過點A′,B,則k的值為 .
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【題目】如圖,正比例函數 的圖象與反比例函數
的圖象交于A、B兩點,點C在x軸負半軸上,AC=AO,△ACO的面積為12.
(1)求k的值;
(2)根據圖象,當 時,寫出自變量
的取值范圍.
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【題目】如圖,一次函數 (
)與反比例函數
(
)的圖象交于點
,
.
(1)求這兩個函數的表達式;
(2)在 軸上是否存在點
,使
為等腰三角形?若存在,求
的值;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中有點B(﹣1,0)和y軸上一動點A(0,a),其中a>0,以A點為直角頂點在第二象限內作等腰直角△ABC,設點C的坐標為(c,d).
(1)當a=2時,則C點的坐標為( , );
(2)動點A在運動的過程中,試判斷c+d的值是否發生變化?若不變,請求出其值;若發生變化,請說明理由.
(3)當a=2時,在坐標平面內是否存在一點P(不與點C重合),使△PAB與△ABC全等?若存在,直接寫出P點坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,銳角△ABC中,D、E分別是AB、AC邊上的點,△ADC≌△ADC′,△AEB≌△AEB′,且C′D∥EB′∥BC,BE、CD交于點F.若∠BAC=35°,則∠BFC的大小是( 。
A. 105° B. 110° C. 100° D. 120°
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【題目】目前中學生帶手機進校園現象越來越受到社會關注,針對這種現象,某校數學興趣小組的同學隨機調查了學校若干名家長對“中學生帶手機”現象的態度(態度分為:A.無所謂;B.基本贊成;C.贊成;D.反對),并將調查結果繪制成頻數折線統計圖1和扇形統計圖2(不完整).請根據圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調查中,共調查了多少名中學生家長;
(2)求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數,并將圖1補充完整;
(3)根據抽樣調查結果,請你估計1萬名中學生家長中有多少名家長持反對態度;
(4)在此次調查活動中,初三(1)班和初三(2)班各有2位家長對中學生帶手機持反對態度,現從這4位家長中選2位家長參加學校組織的家;顒,用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率.
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