【題目】如圖1,已知△ABC三個頂點的坐標分別是A(﹣3,1),B(﹣1,﹣1),C(﹣2,2).
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1,B1,C1的坐標;
(2)畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°所得到的△A2B2C2.
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【題目】我市城市綠化工程招標,有甲、乙兩個工程隊投標,經測算:甲隊單獨完成這項工程需要60天,若由甲隊先做20天,再由甲、乙合作12天,共完成總工作量的三分之二.
(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?
(2)甲隊施工l天需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需付工程款2萬元,該工程由甲乙兩隊合作若干天后,再由乙隊完成剩余工作,若要求完成此項工程的工程款不超過186萬元,求甲、乙兩隊最多合作多少天?
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【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為2cm,∠DAB=60°.點P從A點出發,以cm/s的速度,沿AC向C作勻速運動;與此同時,點Q也從A點出發,以1cm/s的速度,沿射線AB作勻速運動.當P運動到C點時,P、Q都停止運動.設點P運動的時間為ts.
(1)當P異于A.C時,請說明PQ∥BC;
(2)以P為圓心、PQ長為半徑作圓,請問:在整個運動過程中,t為怎樣的值時,⊙P與邊BC分別有1個公共點和2個公共點?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一個含有45角的三角板的其中一個銳角頂點置于點A(﹣3,﹣3)處,將其繞點A旋轉,這個45角的兩邊所在的直線分別交x軸,y軸的正半軸于點B,C,連結BC,函數y=(x>0)的圖象經過BC的中點D,則( 。
A. B.
C.
D.
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【題目】如圖,拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標A(﹣1,3),與x軸的一個交點B(﹣4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點,下列結論:①2a﹣b=0;②abc<0;③拋物線與x軸的另一個交點坐標是(3,0);④方程ax2+bx+c﹣3=0有兩個相等的實數根;⑤當﹣4<x<﹣1時,則y2<y1.
其中正確的是( 。
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④
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【題目】如圖,已知△ABC內接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點F在⊙O上,且滿足,過點C作⊙O的切線交AB的延長線于D點,交AF的延長線于E點.
(1)求證:AE⊥DE;
(2)若∠CBA=60°,AE=3,求AF的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BC=3,D為AC延長線上一點,AC=3CD,過點D作DH∥AB,交BC的延長線于點H,求BDcos∠HBD的值.
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【題目】如圖,二次函數y=x2+bx+c(c≠0)的圖象經過點A(-2,m)(m<0),與y軸交于點B,與x軸交于C、D兩點(C在D的左側),AB//x軸,且AB:OB=2:3.
(1)求m的值;
(2)求二次函數的解析式;
(3)在線段BC上是否存在點P,使ΔPOC為等腰三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】每年5月20日是中國學生營養日,按時吃早餐是一種健廉的飲食習慣,為了解本校九年級學生飲食習慣,某興趣小組在九年級隨機抽查了一部分學生每天吃早餐的情況,并將統計結果繪制成如下不完
整的統計圖表:
組別 | 調查結果 | 所占百分比 |
A | 不吃早餐 | 25% |
B | 偶爾吃早餐 | 12.5% |
C | 經常吃早餐 | |
D | 每天吃早餐 | 50% |
請根據以上統計圖表,解答下列問題:
(1)本次接受調查的總人數為多少人.
(2)請補全條形統計圖.
(3)該校九年級共有學生1200人,請估計該校九年級學生每天吃早餐的人數:
(4)請根據此次調查的結果提一條建議.
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