【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C= 
，AB=6cm．動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動．若P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發，在運動過程中，△PBQ的最大面積是（ ）
A.18cm2
B.12cm2
C.9cm2
D.3cm2
【答案】C
【解析】解：∵tan∠C= 
，AB=6cm，
∴ 
= 
= ，
∴BC=8，
由題意得：AP=t，BP=6﹣t，BQ=2t，
設△PBQ的面積為S，
則S= 
×BP×BQ= ×2t×（6﹣t），
S=﹣t2+6t=﹣（t2﹣6t+9﹣9）=﹣（t﹣3）2+9，
P：0≤t≤6，Q：0≤t≤4，
∴當t=3時，S有最大值為9，
即當t=3時，△PBQ的最大面積為9cm2；
故選C．
先根據已知求邊長BC，再根據點P和Q的速度表示BP和BQ的長，設△PBQ的面積為S，利用直角三角形的面積公式列關于S與t的函數關系式，并求最值即可本題考查了有關于直角三角形的動點型問題，考查了解直角三角形的有關知識和二次函數的最值問題，解決此類問題的關鍵是正確表示兩動點的路程（路程=時間×速度）；這類動點型問題一般情況都是求三角形面積或四邊形面積的最值問題，轉化為函數求最值問題，直接利用面積公式或求和、求差表示面積的方法求出函數的解析式，再根據函數圖象確定最值，要注意時間的取值范圍．
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【題目】如圖，O是邊長為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點，動點P由A開始沿折線A﹣B﹣M方向勻速運動，到M時停止運動，速度為1cm/s．設P點的運動時間為t（s），點P的運動路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S（cm2），則描述面積S（cm2）與時間t（s）的關系的圖象可以是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】某學校將為初一學生開設ABCDEF共6門選修課，現選取若干學生進行了“我最喜歡的一門選修課”調查，將調查結果繪制成如圖統計圖表（不完整）
選修課 | A | B | C | D | E | F |
人數 | 40 | 60 | 100 |
根據圖表提供的信息，下列結論錯誤的是（ �。�
A.這次被調查的學生人數為400人
B.扇形統計圖中E部分扇形的圓心角為72°
C.被調查的學生中喜歡選修課E，F的人數分別為80，70
D.喜歡選修課C的人數最少
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【題目】為增強學生體質，各學校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學生每周課外體育活動時間的情況，隨機調查了其中的50名學生，對這50名學生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進行了統計．根據所得數據繪制了一幅不完整的統計圖，并知道每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學生人數占24%．根據以上信息及統計圖解答下列問題：
（1）本次調查屬于調查，樣本容量是；
（2）請補全頻數分布直方圖中空缺的部分；
（3）求這50名學生每周課外體育活動時間的平均數；
（4）估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，AE⊥BC，垂足為E，且CF∥AD．
（1）如圖1，若△ABC是銳角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，則∠CFE= 度；
（2）若圖1中的∠B=x，∠ACB=y，則∠CFE= ；（用含x、y的代數式表示）
（3）如圖2，若△ABC是鈍角三角形，其他條件不變，則（2）中的結論還成立嗎？請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（5，0），菱形OABC的頂點B，C都在第一象限，tan∠AOC= 
，將菱形繞點A按順時針方向旋轉角α（0°＜∠α＜∠AOC）得到菱形FADE（點O的對應點為點F），EF與OC交于點G，連結AG． 
（1）求點B的坐標．
（2）當OG=4時，求AG的長．
（3）求證：GA平分∠OGE．
（4）連結BD并延長交x軸于點P，當點P的坐標為（12，0）時，求點G的坐標．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于點D，連接AE，則S△ADE：S△CDB的值等于（ �。�
A.1： 
B.1： 
C.1：2
D.2：3
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【題目】某飲料廠生產一種飲料，經測算，用1噸水生產的飲料所獲利潤y（元）是1噸水的價格x（元）的一次函數．
（1）根據下表提供的數據，求y與x的函數關系式；當水價為每噸10元時，1噸水生產出的飲料所獲的利潤是多少？
1噸水價格x（元） | 4 | 6 |
用1噸水生產的飲料所獲利潤y（元） | 200 | 198 |
（2）為節約用水，這個市規定：該廠日用水量不超過20噸時，水價為每噸4元；日用水量超過20噸時，超過部分按每噸40元收費．已知該廠日用水量不少于20噸，設該廠日用水量為t噸，當日所獲利潤為W元，求W與t的函數關系式；該廠加強管理，積極節水，使日用水量不超過25噸，但仍不少于20噸，求該廠的日利潤的取值范圍．
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