Question

14．若二次函數y=（m+2）x²-3x+1與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是（　�。�

• A． $m＜\frac{1}{4}$
• B． $m＜-\frac{1}{4}且m≠-2$
• C． $m＜-\frac{1}{4}$
• D． $m＜\frac{1}{4}且m≠-2$

Answer 1

分析 直接利用拋物線與x軸交點個數與△的關系進而求出答案．

解答 解：∵二次函數y=（m+2）x²-3x+1與x軸有兩個交點，
∴△=b²-4ac=9-4（m+2）=9-4m-8=1-4m＞0，且m+2≠0，
解得：m的取值范圍是：m＜$\frac{1}{4}$且m≠-2．
故選：D．

點評 此題主要考查了拋物線與x軸的交點，正確得出△的符號是解題關鍵．