【題目】合肥三十八中為預防秋季疾病傳播,對教室進行“薰藥消毒”.已知藥物在燃燒釋放過程中,室內空氣中每立方米含藥量(毫克)與燃燒時間
(分鐘)之間的關系如圖所示(即圖中線段
和雙曲線在
點及其右側的部分),根據圖象所示信息,解答下列問題:
(1)寫出從藥物釋放開始,與
之間的函數關系式及自變量的取值范圍;
(2)據測定,只有當空氣中每立方米的含藥量不低于毫克時,對預防才有作用,且至少持續作用
分鐘以上,才能完全殺死這種病毒,請問這次消毒是否徹底?
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【題目】如圖,將等腰△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉α度到△A1B1C1的位置,AB與A1C1相交于點D,AC與A1C1、BC1分別交于點E. F.
(1)求證:△BCF≌△BA1D.
(2)當∠C=α度時,判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由。
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【題目】在平面直角坐標系中,將坐標是(0,4),(1,0),(2,4),(3,0),(4,4)的點用線段依次連接起來形成一個圖案.
(1)在下列坐標系中畫出這個圖案;
(2)若將上述各點的橫坐標保持不變,縱坐標分別乘以-1,再將所得的各個點用線段依次連接起來,所得的圖案與原圖案相比有什么變化?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點D在邊AB上,連接CD,將線段CD繞點C順時針旋轉90°至CE位置,連接AE.
(1)求證:AB⊥AE;
(2)若BC2=ADAB,求證:四邊形ADCE為正方形.
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【題目】如圖1,圖形ABCD是由兩個二次函數y1=kx2+m(k<0)與y2=ax2+b(a>0)的部分圖象圍成的封閉圖形.已知A(1,0)、B(0,1)、D(0,﹣3).
(1)直接寫出這兩個二次函數的表達式;
(2)判斷圖形ABCD是否存在內接正方形(正方形的四個頂點在圖形ABCD上),并說明理由;
(3)如圖2,連接BC,CD,AD,在坐標平面內,求使得△BDC與△ADE相似(其中點C與點E是對應頂點)的點E的坐標
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【題目】(1)如圖1,OC平分∠AOB,點P在OC上,若⊙P與OA相切,那么⊙P與OB位置關系是 .
(2)如圖2,⊙O的半徑為2,∠AOB=120°,
①若點P是⊙O上的一個動點,當PA=PB時,是否存在⊙Q,同時與射線PA.PB相切且與⊙O相切,如果存在,求出⊙Q的半徑; 如果不存在,請說明理由.
②若點P在BO的延長線上,且滿足PA⊥PB,是否存在⊙Q,同時與射線PA.PB相切且與⊙O相切,如果存在,請直接寫出⊙Q的半徑; 如果不存在,請說明理由.
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【題目】 如圖,點P是正方形ABCD的對角線BD上一點,PE⊥BC于點E,PF⊥CD于點F,連接EF給出下列五個結論:①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP;⑤PD=EC.其中正確結論的番號是( )
A.①②④⑤B.①②③④⑤C.①②④D.①④
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【題目】甲、乙兩個工程隊完成某項工程,首先是甲隊單獨做了10天,然后乙隊加入合作,完成剩下的全部工程,設工程總量為單位1,工程進度滿足如圖所示的函數關系.
(1)求甲、乙兩隊合作完成剩下的全部工程時,工作量y與天數x間的函數關系式;
(2)求實際完成這項工程所用的時間比由甲隊單獨完成這項工程所需時間少多少天?
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