【題目】如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，則下列三種說法：
（1）如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形
（2）如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形
（3）如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形 ．其中正確的有 （ ）
A．3個 B．2個 C．1個 D．0個
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【題目】在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k，b都是常數，且k≠0）的圖象經過點（1，0）和（0，2）．
（1）當﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍；
（2）已知點P（m，n）在該函數的圖象上，且m﹣n=4，求點P的坐標．
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【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，
與
是關于點
為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上。
（1）在圖中畫出位似中心點，與的相似比是_________;
（2）以點為位似中心，再畫一個
，使它與的相似比等于
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【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為8cm，動點P從點A出發以
秒的速度沿AC方向向終點C運動，同時動點Q從點C出發以
秒的速度沿CB方向向終點B運動，過點P、Q分別作邊AB的垂線段PM、QN，垂足分別為點M、
設P、Q兩點運動時間為t秒
，四邊形MNQP的面積為
．
為何值時，
為等邊三角形？
是否存在某一時刻t，使四邊形MNQP的面積S等于
的面積的
？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．
連接PN、QM交于點D，是否存在某一時刻t，使
？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．
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【題目】已知，拋物線y=ax+bx+4與x軸交于點A（-3，0）和B（2，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，若點D為CB的中點，將線段DB繞點D旋轉，點B的對應點為點G，當點G恰好落在拋物線的對稱軸上時，求點G的坐標；
（3）如圖2，若點D為直線BC或直線AC上的一點，E為x軸上一動點，拋物線y=ax+bx+4對稱軸上是否存在點F，使以B，D，F，E為頂點的四邊形為菱形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點F，點E是BD上一點，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE．
（1）求證：△ABE∽△ACD；
（2）若BC＝2，AD＝6，DE＝3，求AC的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，動點P從點A開始沿邊AB向終點B以每秒2個單位長度的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC以每秒4個單位長度的速度向終點C移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發，那么△PBQ的面積S隨出發時間t（s）如何變化？寫出函數關系式及t的取值范圍．
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【題目】某校要求340名學生進行社會調查，每人須完成3﹣6份報告．調查結束后隨機抽查了20名學生每人完成報告的份數，并分為四類，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．將各類的人數繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．
回答問題：
（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；
（2）寫出這20名學生每人完成報告份數的眾數、中位數；
（3）在求這20名學生每人完成報告份數的平均數時，小靜是這樣分析的：
第一步求平均數的公式是
=
；
第二步在該問題中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；
第三步：=
=4.5（份）
①小靜的分析是從哪一步開始出現錯誤的？
②請你幫她計算出正確的平均數，并估計這340名學生共完成報告多少份．
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【題目】有紅、黃兩個盒子，紅盒子中裝有編號分別為1、2、3、4的四個紅球，黃盒子中裝有編號為1、2、3的三個黃球．甲、乙兩人玩摸球游戲，游戲規則為：甲從紅盒子中每次摸出一個小球，乙從黃盒子中每次摸出一個小球，若兩球編號之和為奇數，則甲勝，否則乙勝．
（1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；
（2）請問這個游戲規則對甲、乙雙方公平嗎？請說明理由．
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