Question

【題目】某校要求340名學生進行社會調查，每人須完成3﹣6份報告．調查結束后隨機抽查了20名學生每人完成報告的份數，并分為四類，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．將各類的人數繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．

回答問題：

（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；

（2）寫出這20名學生每人完成報告份數的眾數、中位數；

（3）在求這20名學生每人完成報告份數的平均數時，小靜是這樣分析的：

第一步求平均數的公式是=；

第二步在該問題中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；

第三步：==4.5（份）

①小靜的分析是從哪一步開始出現錯誤的？

②請你幫她計算出正確的平均數，并估計這340名學生共完成報告多少份．

Answer 1

【答案】（1）補圖見解析，（2）5，4.（3）不對.960.

【解析】

試題（1）先求出B中的人數，作圖即可，

（2）利用中位數及眾數的定義求解即可.

（3）利用加權平均數的定義求解，并運用求出的加權平均數求200名學生共完成報告的份數即可.

試題解析：（1）B中的人數為：20-2-8-4=6人，如圖，

（2）這20名學生每天完成報告份數的眾數5份和中位數4份；

故答案為：

（3）不對，

=4.8份.

200×4.8=960份.