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【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，與是關于點為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上。

（1）在圖中畫出位似中心點，與的相似比是_________;

（2）以點為位似中心，再畫一個，使它與的相似比等于

【答案】（1）1:2（2）見解析

【解析】

（1）分別延長A′A、B′B、C′C，它們的交點為位似中心O點，然后計算OA與OA′的比值可得到△ABC與△A′B′C′的相似比；

（2）延長AO到A1，使A1O=2OA，延長BO到B1，使B1O=2OB，延長CO到C1，使C1O=2OC，則△A1B1C1滿足條件．

（1）如圖1，點O為所作；

∴OA：OA′=6：12=1：2，

∴△ABC與△A′B′C′的相似比為1：2；

故答案為1：2；

（2）如圖2，△A1B1C1為所作．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】課外閱讀是提高學生素養的重要途徑．某校為了解學生課外閱讀情況，隨機抽查了50名學生，統計他們平均每天課外閱讀時間t（小時）．根據t的長短分為A，B，C，D四類，下面是根據所抽查的人數繪制的兩幅不完整的統計圖表．請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：

50名學生平均每天課外閱讀時間統計表

類別

時間t（小時）

人數

A

t＜0.5

10

B

0.5≤t＜1

20

C

1≤t＜1.5

15

D

t≥1.5

a

（1）本次調查的樣本容量為多少？

（2）求表格中的a的值，并在圖中補全條形統計圖；

（3）該�，F有1200名學生，請你估計該校共有多少名學生課外閱讀時間不少于1小時？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，將△ABC繞著點C順時針旋轉α°（0≤α≤90°），得到△EFC，EF與AB、AC相交于點D、H，FC與AB相交于點G、AC相交于點D、H，FC與AB相較于點G．

（1）求證：△GBC≌△HEC；

（2）在旋轉過程中，四邊形BCED可以是某種特殊的平行四邊形？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連結BD、DP，BD與CF相交于點H．給出下列結論：

①△BDE∽△DPE；②=；③DP2=PHPB；④tan∠DBE=2﹣．

其中正確的是（ ）

A．①②③④ B．①②④ C．②③④ D．①③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經過點A，EF與AC交于M點．

（1）求證：△ABE∽△ECM；

（2）探究：在△DEF運動過程中，重疊部分能否構成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；

（3）當線段BE為何值時，線段AM最短，最短是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點A在y軸正半軸上，頂點C在x軸正半軸上，拋物線（a<0）的頂點為D，且經過點A、B．若△ABD為等腰直角三角形，則a的值為___________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在課堂上，老師將除顏色外都相同的1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓全班同學依次進行摸球試驗，每次隨機摸出一個球，記下顏色再放回攪勻，下表是試驗得到的一組數據．

摸球的次數n

100

150

200

500

800

摸到黑球的次數m

26

37

49

124

200

摸到黑球的頻率

a

表中a的值等于______；

估算口袋中白球的個數；

用畫樹狀圖或列表的方法計算連續兩名同學都摸出白球的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，則下列三種說法：

（1）如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形

（2）如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形

（3）如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形 ．其中正確的有 （ ）

A．3個 B．2個 C．1個 D．0個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“低碳生活，綠色出行”,2017年1月,某公司向深圳市場新投放共享單車640輛.

（1）若1月份到4月份新投放單車數量的月平均增長率相同，3月份新投放共享單車1000輛.請問該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛？

（2）考慮到自行車市場需求不斷增加,某商城準備用不超過70000元的資金再購進A，B兩種規格的自行車100輛，已知A型的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛。假設所進車輛全部售完，為了使利潤最大，該商城應如何進貨？

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