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【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在點測得海島位于北偏東的方向，前進海里到達點，此時，測得海島位于北偏東的方向，則海島到航線的距離等于________海里．

【答案】10

【解析】

試題根據方向角的定義及余角的性質求出∠CAD=30°，∠CBD=60°，再由三角形外角的性質得到∠CAD=30°=∠ACB，根據等角對等邊得出AB=BC=20，然后解Rt△BCD，求出CD即可．

試題解析：根據題意可知∠CAD=30°，∠CBD=60°，

∵∠CBD=∠CAD+∠ACB，

∴∠CAD=30°=∠ACB，

∴AB=BC=20海里，

在Rt△CBD中，∠BDC=90°，∠DBC=60°，sin∠DBC=，

∴sin60°=，

∴CD=12×sin60°=20×=10海里.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.

（1）用直尺和圓規作∠A的平分線，交BC于點D；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求S△ADC: S△ADB的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，為的中點，連接，且平分，延長交的延長線于點.

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）求證：是的平分線；

（4）探究和的面積間的數量關系，并寫出探究過程.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，，，垂足為，，分別是，邊上一點．

（1）求證：；

（2）若，，求的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為保障北京2022 年冬季奧運會賽場間的交通服務，北京將建設連接北京城區－延慶區－崇禮縣三地的高速鐵路和高速公路．在高速公路方面，目前主要的交通方式是通過京藏高速公路（G6），其路程為220公里．為將崇禮縣納入北京一小時交通圈，有望新建一條高速公路，將北京城區到崇禮的道路長度縮短到100公里．如果行駛的平均速度每小時比原來快22公里，那么從新建高速行駛全程所需時間與從原高速行駛全程所需時間比為4：11．求從新建高速公路行駛全程需要多少小時？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“低碳生活，綠色出行”是我們倡導的一種生活方式，有關部門調查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了如下統計圖：

（1）填空：本次調查的總人數為　 　人，開私家車的人數m＝　 　，扇形統計圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為　 　度；

（2）補全條形統計圖；

（3）若該單位共有2000人，請估算該單位騎自行車上下班的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了參加“荊州市中小學生首屆詩詞大會”，某校八年級的兩班學生進行了預選，其中班上前5名學生的成績（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通過數據分析，列表如下：

班級

平均分

中位數

眾數

方差

八（1）

85

b

c

22.8

八（2）

a

85

85

19.2

（1）直接寫出表中a，b，c的值；

（2）根據以上數據分析，你認為哪個班前5名同學的成績較好？說明理由．

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【題目】某小學開展4種課外興趣小組活動，分別為A；繪畫：B；機器人：C；跳舞：D；吉他．每個學生都要選取一個興趣小組參與活動，小明對同學們選取的活動形式進行了隨機抽樣調查，根據調查統計結果，繪制了如下的統計圖：

（1）本次調查學生共　 　人，a=　 　，并將條形圖補充完整；

（2）如果該校有學生500人，則選擇“機器人”活動的學生估計有多少人？

（3）學校讓每班同學在A，B，C，D四種活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，請用樹狀圖或列表法的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“繪畫”和“機器人”的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點P，且∠D+∠C=200°，則∠P=( )

A. 10 ° B .20 ° C .30° D.40°

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