【題目】如圖，直線
的解析式為
，且
與
軸交于點D，直線
經過點
、
，直線
、
交于點C．
（1）求直線
的解析表達式；
（2）求
的面積；
（3）在直線
上存在異于點C的另一點P，使得
與
的面積相等，請求出點P的坐標．
【答案】（1）
；（2）
；（3）P（6，3）．
【解析】試題分析：（1）利用待定系數法求直線
的解析表達式；
（2）由方程組
得到C（2，﹣3），再利用x軸上點的坐標特征確定D點坐標，然后根據三角形面積公式求解；
（3）由于△ADP與△ADC的面積相等，根據三角形面積公式得到點D與點C到AD的距離相等，則D點的縱坐標為3，對于函數
，計算出函數值為3所對應的自變量的值即可得到D點坐標．
試題解析：（1）設直線
的解析表達式為
，把A（4，0）、B（3， 
）代入得： 
，解得： 
，所以直線
的解析表達式為
；
（2）解方程組： 
，得： 
，則C（2，﹣3）；當y=0時， 
，解得x=1，則D（1，0），所以△ADC的面積=
×（4﹣1）×3=
；
（3）因為點D與點C到AD的距離相等，所以D點的縱坐標為3，當y=3時， 
，解得x=6，所以D點坐標為（6，3）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】己知函數
為反比例函數．
己知函數為反比例函數．
求
的值；
它的圖象在第________象限內，在各象限內，
隨
增大而________；（填變化情況）
當
時，此函數的最大值為________，最小值為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，假分數可以化為整數與真分數的和的形式.例如:
在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時， 我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”.
例如：像
，
…，這樣的分式是假分式；像
，
…，這樣
的分式是真分式.類似的，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式.
解決下列問題:
（1）將分式
化為整式與真分式的和的形式為： .（直接寫出結果即可）
（2）如果
的值為整數，求x的整數值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，若四邊形
、四邊形
都是正方形，顯然圖中有
，
；
當正方形繞
旋轉到如圖
的位置時，是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
當正方形繞旋轉到如圖
的位置時，延長
交
于
，交
于
．
①求證：
；
②當
，
時，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， BD 是△ABC 的角平分線， AE⊥ BD ，垂足為 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，則∠CDE 的度數為（ ）
A.35°B.40°C.45°D.50°
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