【題目】四川雅安發生地震后，某校學生會向全校1900名學生發起了“心系雅安”捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列是問題：
（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 ，圖①中m的值是 ；
（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（3）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數．
【答案】（1）50，32；（2）16，10，15；（3）608名．
【解析】試題分析：（1）根據統計圖可以分別求得本次接受隨機抽樣調查的學生人數和圖1中m的值；
（2）根據統計圖可以分別得到本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（3）根據統計圖中的數據可以估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數．
解：（1）由統計圖可得，
本次接受隨機抽樣調查的學生人數為：4÷8%=50，
m%=1﹣8%﹣16%﹣20%﹣24%=32%，
故答案為：50，32；
（2）本次調查獲取的樣本數據的平均數是：
=16（元），
本次調查獲取的樣本數據的眾數是：10元，
本次調查獲取的樣本數據的中位數是：15元；
（3）該校本次活動捐款金額為10元的學生人數為：1900×
=608，
即該校本次活動捐款金額為10元的學生有608人．
學業測評一課一測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小慧根據學習函數的經驗，對函數y=|x﹣1|的圖象與性質進行了探究．下面是小慧的探究過程，請補充完成：
（1）函數y=|x﹣1|的自變量x的取值范圍是 ；
（2）列表，找出y與x的幾組對應值．
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | b | 1 | 0 | 1 | 2 | … |
其中，b= ；
（3）在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；
（4）寫出該函數的一條性質： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,∠ABC,∠ACB的內角平分線交于點O,∠ABC 的內角平分線與∠ACB的外角平分線交于點D,∠ABC與∠ACB的相鄰外角平分線交于點E,且∠A=60°, 則∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是某同學對多項式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的過程.
解：設x2-4x=y，
則原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
解答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的方法是（ ）
A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數和的完全平方公式 D.兩數差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底”）.若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果；
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進行因式分解.
【答案】（1）C；（2）不徹底，（x-2）4；（3）（x-1）4.
【解析】試題分析：（1）從二步到第三步運用了完全平方和公式；（2）x2-4x+4可運用完全平方差公式因式分解；（3）設x2-2x=y，將（x2-2x）（x2-2x+2）+1變形成y（y+2）+1的形式，再進行因式分解；
試題解析：
（1）運用了C，兩數和的完全平方公式；
（2）不徹底；
（x2-4x+4）2＝（x-2）4
（3）設x2-2x=y．
（x2-2x）（x2-2x+2）+1
=y（y+2）+1
=y2+2y+1
=（y+1）2…………………………7分
=（x2-2x+1）2
=（x-1）4．
【題型】解答題
【結束】
24
【題目】乘法公式的探究及應用.
探究問題
圖1是一張長方形紙條，將其剪成長短兩條后剛好能拼成圖2.
（1） （2）
（1）圖1中長方形紙條的面積可表示為_______（寫成多項式乘法的形式）.
（2）拼成的圖2陰影部分的面積可表示為________（寫成兩數平方差的形式）.
（3）比較兩圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式：____.
結論運用
（4）運用所得的公式計算：
=________； 
=________.
拓展運用：
（5）計算： 
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