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【題目】已知二次函數y=ax2+bx的圖象經過點（2，0）、（﹣1，6）．

（1）求二次函數的解析式；
（2）畫出它的圖象；
（3）寫出它的對稱軸和頂點坐標．

【答案】
（1）解：依題意，得： ，
解得： ，
所以，二次函數的解析式為：y=2x2﹣4x
（2）解：y=2x2﹣4x=2（x2﹣2x+1﹣1）=2（x﹣1）2﹣2，
由對稱性列表如下：

x

…

﹣0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

…

y

…

2.5

0

﹣1.5

﹣2

﹣1.5

0

2.5

…



（3）解：由y=2（x﹣1）2﹣2可知對稱軸為直線x=1，頂點坐標為（1，﹣2）
【解析】（1）將已知點的坐標代入函數解析式，建立方程組求解即可得出答案。
（2）利用描點法畫出函數圖像即可。
（3）將函數解析式化成頂點式，即可得出它的對稱軸和頂點坐標。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，是的中點，以點為直角頂點的直角三角形的兩邊EF、EG分別過點B、C．

（1）求證：；

（2）將繞點按順時針方向旋轉，當旋轉到與重合時停止轉動，若分別與相交于點（如圖2）．若，求面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小青在本學期的數學成績如下表所示（成績均取整數）：

測驗類別

平時

期中考試

期末考試

測驗1

測驗1

測驗1

課題學習

成績

88

70

96

86

85

（1）計算小青本學期的平時平均成績；

（2）如果學期的總評成績是根據圖所示的權重計算，那么本學期小青的期末考試成績x至少為多少分才能保證達到總評成績90分的最低目標？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著通訊技術迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次統計共抽查了名學生；在扇形統計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名？
（4）某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某生物課外活動小組的同學進行植物標本制作比賽，結果統計如下表：

每人所制

作標本數

2

4

6

8

10

人數

1

2

4

3

2

請根據表中信息，回答下列問題：

(1)該活動小組共有學生多少人？

(2)制作標本數在6個及以上的人數占小組總人數的百分比是多少？

(3)根據統計表制作一個合適的統計圖來描述這次比賽的結果．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）填表，使上下每對x，y的值是方程3x+y＝5的解

x

﹣2

0.4

　 　

　 　

y

　 　

　 　

0

3

（2）寫出二元一次方程3x+y＝5的正整數解：　 　．

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【題目】張華想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2．他不知能否裁得出來，正在發愁．李明見了說：“別發愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意李明的說法嗎？張華能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？

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【題目】如圖，在梯形ABCD中, ,，求DC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖中二次函數解析式為 ，則下列命題中正確的有（填序號）．
① ；② ；③ ；④ ．

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