【題目】如圖可以自由轉動的轉盤被
等分，指針落在每個扇形內的機會均等．
現隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向數字
的概率為________；
小明和小華利用這個轉盤做游戲，若采用下列游戲規則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的情景對話，然后解答問題：
老師：我們定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.
小華：等邊三角形一定是奇異三角形!
小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢?
問題(1)：根據“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的猜想：“等邊三角形一定是奇異三角形”是否正確?__________.(填“是”或“否”)
問題(2)：已知RtΔABC中，兩邊長分別是
，10，，若這個三角形是奇異三角形，則第三邊是__________.
問題(3)：如圖，以AB為斜邊分別在AB的兩側作直角三角形，且AD=BD，若四邊形ADBC內存在點E，使得AE=AD，CB=CE.試說明：△ACE是奇異三角形.
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【題目】如圖，在圓內接四邊形ABCD中，CD為△BAC的外角平分線，F為弧AD上一點，BC=AF，延長DF與BA的延長線交于E．
（1）求證：AD=BD；
（2）若AC=10，AF=3，DF：FE=3：2，求DE的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△AOB的兩條直角邊0A、08分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長分別是方程x2—7x+12=0的兩根(OA<0B)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒l個單位長度的速度向點O運動；同時，動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動，設點P、Q運動的時間為t秒．
(1)求A、B兩點的坐標。
(2)求當t為何值時，△APQ與△AOB相似，并直接寫出此時點Q的坐標．
(3)當t=2時，在坐標平面內，是否存在點M，使以A、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】二次函數
的圖象如圖所示，根據圖象回答：
當
時，寫出自變量
的值．
當
時，寫出自變量的取值范圍．
寫出
隨的增大而減小的自變量的取值范圍．
若方程
有兩個不相等的實數根，求
的取值范圍（用含
、
、
的代數式表示）．
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【題目】如圖，
，點
、
分別在
、
上，連接
，
、
的平分線交于點
，
、
的平分線交于點
．
求證：四邊形
是矩形．
小明在完成的證明后繼續進行了探索，過點作
，分別交、于點
、
，過點作
，分別交、于點
、
，得到四邊形
．此時，他猜想四邊形是菱形．請在下列框圖中補全他的證明思路．
小明的證明思路：由，，易證，四邊形是平行四邊形．要證□是菱形，只要證
．由已知條件________，，可證
，故只要證
，即證
，易證________，________，故只要證
，易證
，
，________，故得，即可得證．
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【題目】蘇果超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于試銷狀況良好，超市又調撥11000元資金購進該種蘋果，但這次的進價比試銷時每千克多了0.5元，購進蘋果的數量是試銷時的2倍。
（1）試銷時該品種蘋果的進價是每千克多少元？
（2）如果超市將該品種的蘋果按每千克7元定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？（7分）
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