【題目】在
中，
平分
，
，
，
，則
的長為（ ）
A.6B.7C.8D.9
【答案】C
【解析】
在AC上截取AE=AB，連接DE，證明△ABD≌△AED，得到∠B=∠AED，AB=AE，再證明CD=CE，進而代入數值解答即可．
解：在AC上截取AE=AB，連接DE，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
在△ABD和△AED中，
，
∴△ABD≌△AED（SAS），
∴∠B=∠AED，∠ADB =∠ADE， AB=AE，
又∠B=2∠ADB
∴∠AED=2∠ADB，∠BDE=2∠ADB，
∵∠AED=∠C+∠EDC=2∠ADB，∠BDE=∠C+∠DEC=2∠ADB，
∴∠DEC =∠EDC，
∴CD=CE，
∵
，
，
∴AC =AE+CE=AB+CD = 3+5=8．
故選：C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖可以自由轉動的轉盤被
等分，指針落在每個扇形內的機會均等．
現隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向數字
的概率為________；
小明和小華利用這個轉盤做游戲，若采用下列游戲規則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高，連接EF交AD于G，下列結論：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④當∠BAC為60°時，△AEF是等邊三角形，其中正確的結論的個數為（ �。�
A.2B.3C.4D.1
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【題目】學校在假期內對教室內的黑板進行整修，需在規定日期內完成，如果由甲工程小組做，恰好按期完成；如果由乙工程小組做，則要超過規定日期15天；如果兩組合作了10天，余下部分由乙組獨做，正好在規定日期內完成．
（1）這項工程的規定時間是多少天？
（2）已知甲組每天的施工費用為500元，乙組每天的施工費用為300元，為了縮短工期在假期內盡快完成任務，學校最終決定該工程由甲、乙兩組合做來完成，那么該工程施工費用是多少？
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【題目】（如圖，△ABC 中，AB=AC，以 AB 為直徑的 
O 與 BC 相交于點 D，與 CA 的延長線相交于點 E，過點 D 作 DF⊥AC 于 F.
(1)求證：DF 是 ⊙O 的切線；
(2)若 AC=3AE,求
的值。
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧
的中點，⊙O的切線BD交AC的延長線于點D,E是OB的中點，CE的延長線交切線BD于點F,AF交⊙O于點H,連接BH.
⑴求證：AC=CD.
⑵若OB=2,求BH的長.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，點O在AB上，⊙O經過A、D兩點，交AC于點E，交AB于點F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是2cm，E是弧AD的中點，求陰影部分的面積（結果保留π和根號）
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【題目】已知拋物線
的圖象經過點
、
，頂點為
，與
軸交于點
．
求拋物線的解析式和頂點的坐標；
如圖
，
為線段
上一點，過點作軸平行線，交拋物線于點
，當
的面積最大時，求點的坐標；
如圖
，若點
是直線上的動點，點、、所構成的三角形與
相似，請直接寫出所有點的坐標；
如圖
，過作
軸于
點，
是
軸上一動點，
是線段
上一點，若
，則
的最大值為________，最小值為________．
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