【題目】如圖，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，則AD的長為_______；CD的長為_________.
【答案】5
+10； 10+5
【解析】
過B點分別作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為E、F，則得BF=ED，BE=DF.
分別解Rt△AEB和Rt△BFC，求得AE,BE,BF,CF，則可得解.
解：過B點分別作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為E、F，則得BF=ED，BE=DF.
∵在Rt△AEB中，∠A=30°，AB=10，
∴AE=AB·cos30°=10×
=5， BE=AB·sin30°=10×
=5.
又∵在Rt△BFC中，∠C=30°，BC=20，
∴BF=BC=×20=10， CF=BC·cos30°=20×=10.
∴AD=AE+ED=5+10，
CD=CF+FD=10+5.
故答案為： (1). 5+10； (2). 10+5
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+6與x軸交于點A（6，0），B（﹣1，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M為該拋物線對稱軸上一點，當CM+BM最小時，求點M的坐標.
（3）拋物線上是否存在點P，使△ACP為直角三角形？若存在，有幾個？寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知⊙O的半徑為2，弦BC的長為
，點A為弦BC所對優弧上任意一點(B、C兩點除外) (參考數據：
，
，
．
(1)求∠BAC的度數；
(2)求△ABC面積的最大值．
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【題目】如圖所示，數學小組發現
米高旗桿
的影子
落在了包含一圓弧型小橋在內的路上，于是他們開展了測算小橋所在圓的半徑的活動．小剛身高
米，測得其影長為
米，同時測得
的長為
米，
的長為
米，測得小橋拱高（弧
的中點到弦的距離，即
的長）為
米，則小橋所在圓的半徑為（ ）
A. 
B. 5 C. 
D. 6
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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D且BD＝2AD，過點D作DE⊥AC交BA延長線于點E，垂足為點F．
（1）求tan∠ADF的值；
（2）證明：DE是⊙O的切線；
（3）若⊙O的半徑R＝5，求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D、E分別是邊AB、AC的中點，點P從點D出發沿DE方向運動，過點P作PQ⊥BC于Q，過點Q 作QR∥BA交AC于R，當點Q與點C重合時，點P停止運動．設BQ＝x，QR＝y．
(1)求點D到BC的距離；
(2)求y關于x的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
(3)是否存在點P，使△PQR是以PQ為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE，請你先補全圖形，再求出當AB＝
，BD＝2時，OE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，作拋物線
關于
軸對稱的拋物線
，再將拋物線向左平移2個單位，向上平移1個單位，得到的拋物線
的函數解析式是
，則拋物線所對應的的函數解析式是( )
A.
B.
C.
D.
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