【題目】規定:身高在選定標準的±2%范圍之內都稱為“普通身高”.為了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數,我們從該校九年級500名男生中隨機選出10名男生,分別測量出他們的身高(單位:cm)收集并整理統計表:
根據以上表格信息,解答如下問題:
(1)計算這組數據的三個統計量:平均數、中位數、眾數;
(2)請你選擇其中一個統計量作為選定標準,估計該校九年級男生中具有“普通身高”的人數.
【答案】(1)平均數為:166.4(cm),中位數為: 165(cm),眾數為:164cm;(2)200人.
【解析】
(1)根據平均數、中位數和眾數的定義分別進行計算,即可求出答案;
(2)根據選平均數作為標準,得出身高x滿足166.4×(1-2%)≤x≤166.4×(1+2%)為“普通身高”,從而得出⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”,求出其概率進而可得出結論.
解:(1)平均數為:(163+171+173+159+161+174+164+166+169+164)=166.4(cm),
中位數為:=165(cm),
眾數為:164cm;
(2)選平均數作為標準:
身高x滿足166.4×(1-2%)≤x≤166.4×(1+2%),
即163.072≤x≤169.728時為“普通身高”,
此時⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”,
故校九年級男生中具有“普通身高”的人數=500×=200(人).
答:該校九年級男生中具有“普通身高”的人數為200人.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標為(2,4),請解答下列問題:
(1)畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1的坐標.
(2)畫出△A1B1C1繞原點O旋轉180°后得到的△A2B2C2,并寫出點A2的坐標.
【答案】(1)作圖見解析;點A1的坐標(2,﹣4);(2)作圖見解析;點A2的坐標(﹣2,4).
【解析】
試題分析:(1)分別找出A、B、C三點關于x軸的對稱點,再順次連接,然后根據圖形寫出A點坐標;
(2)將△A1B1C1中的各點A1、B1、C1繞原點O旋轉180°后,得到相應的對應點A2、B2、C2,連接各對應點即得△A2B2C2.
試題解析:(1)如圖所示:點A1的坐標(2,﹣4);
(2)如圖所示,點A2的坐標(﹣2,4).
考點:1.作圖-旋轉變換;2.作圖-軸對稱變換.
【題型】解答題
【結束】
18
【題目】觀察下面的點陣圖和相應的等式,探究其中的規律:
(1)認真觀察,并在④后面的橫線上寫出相應的等式.
①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3=
=6 ④ …
(2)結合(1)觀察下列點陣圖,并在⑤后面的橫線上寫出相應的等式.
1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤ …
(3)通過猜想,寫出(2)中與第n個點陣相對應的等式 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】藏族小伙小游到批發市場購買牛肉,已知牦牛肉和黃牛肉的單價之和為每千克44元,小游準備購買牦牛肉和黃牛肉總共不超過120千克,其中黃牛肉至少購買30千克,牦牛肉的數量不少于黃牛肉的2倍,粗心的小游在做預算時將牦牛肉和黃牛肉的價格弄對換了,結果實際購買兩種牛肉的總價比預算多了224元,若牦牛肉、黃牛肉的單價和數量均為整數,則小游實際購買這兩種牛肉最多需要花費______元
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC的直角邊BC在x軸負半軸上,斜邊AC上的中線BD的反向延長線交y軸負半軸于點E,反比例函數y=﹣(x<0)的圖象過點A,則△BEC的面積是_____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】參與兩個數學活動,再回答問題:
活動:觀察下列兩個兩位數的積
兩個乘數的十位上的數都是9,個位上的數的和等于
,猜想其中哪個積最大?
,
,
,
,
,
,
,
,
.
活動:觀察下列兩個三位數的積
兩個乘數的百位上的數都是9,十位上的數與個位上的數組成的數的和等于
,猜想其中哪個積最大?
,
,
,
,
,
,
.
分別寫出在活動
、
中你所猜想的是哪個算式的積最大?
對于活動
,請用二次函數的知識證明你的猜想.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,某小型水庫欄水壩的橫斷面是四邊形ABCD,DC∥AB,測得迎水坡的坡角α=30°,已知背水坡的坡比為1.2:1,壩頂部DC寬為2m,壩高為6m,則壩底AB的長為_____m.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經過
,
兩點,與y軸交于點C,連接AB,AC,BC.
求拋物線的表達式;
求證:AB平分
;
拋物線的對稱軸上是否存在點M,使得
是以AB為直角邊的直角三角形,若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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