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【題目】一個四位數，記千位數字與個位數字之和為，十位數字與百位數字之和為，如果，那么稱這個四位數為“對稱數”

最小的“對稱數”為 ；四位數與之和為最大的“對稱數”，則的值為 ；

一個四位的“對稱數”，它的百位數字是千位數字的倍，個位數字與十位數字之和為，且千位數字使得不等式組恰有個整數解，求出所有滿足條件的“對稱數”的值.

【答案】（1）1010；7979；（2）

【解析】

（1）根據最小的“對稱數”1001，最大的“對稱數”9999即可解答；

（2）先解不等式組確定a的值，然后根據a和題意確定B，即可確定M.

解:9999-2020=7979

由得，由有四個整數解，

得，又為千位數字，所以.

設個位數字為，由題意可得，十位數字為，故，

.

故滿足題設條件的為

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，點O在射線上（點不與點重合），過點作，垂足為，以點為圓心，為半徑畫半圓，分別交射線于、兩點，設．

（1）如圖，當點為邊的中點時，求的值；

（2）如圖，當點與點重合時，連接，求弦的長；

（3）當半圓與無交點時，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A、D在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數y＝（k為常數，k≠0）的圖象上，正方形ADEF的面積為4，且BF＝2AF，則k值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一溜娃神器推車，溜娃時該推車底部支架張開后，其框架投影圖如圖2所示，兩支撐輪是分別以點，為圓心，1.5分米長為半徑的圓且與水平地面相切，其支架長，豎直支撐柱分米，水平座椅分米，并與靠背成夾角，推手柄分米.當張開角時，，，三點共線，且，則的長度為__________分米；如圖3，當張開角時，折疊支撐柱以上座椅部分繞著點逆時針旋轉使點與圓心重合，此時手柄繞著點順時針旋轉至處，則到地面的距離是____________分米．

圖1圖2圖3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點都在坐標軸上，若AB∥CD，AOB與COD面積分別為8和18，若雙曲線y＝恰好經過BC的中點E，則k的值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，點A在反比例函數y＝的圖象上．若點B在反比例函數y＝的圖象上，則k的值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線經過點，與x軸交于點，直線與x軸相交于點B，與直線相交于點C．

（1）求直線的表達式；

（2）M的坐標為，當取最小時．

①求M點坐標；

②橫，縱坐標都是整數的點叫做整點．直接寫出線段AM、BM、BC、AC圍成區域內（不包括邊界）整點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，這個正五邊形的邊長為a，半徑為R，邊心距為r，則下列關系式錯誤的是（ ）

A. R2﹣r2=a2 B. a=2Rsin36° C. a=2rtan36° D. r=Rcos36°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個不透明的盒子中，分別裝有除顏色外其它均相同的小球，其中，甲盒子裝有2個白球，1個紅球：乙盒子裝有2個紅球，1個白球．

（1）將甲盒子搖勻后，隨機取出一個小球是紅球的概率是______；

（2）小華和小明商定：將兩個盒子搖勻后，各隨機摸出一個小球．若顏色相同，則小華獲勝；若顏色不同，則小明獲勝，請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明誰贏的可能性大．

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